（九）三角恒等变换、解三角形-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）学生用书

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷九 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材新高考 高三一轮复习单元检测卷!数学 !九"三角恒等变换$解三角形 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 & 小题"每小题 % 分"共 "$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 下列各命题中" , 是 . 的充分不必要条件的是 )* , , ! 槡% % ! 槡0 " . , 38% ( 38 0 +* 已知 ' + ! " , ,直线 #%/' 0 /.'$ 与直线 '%/& 0 /0'$ 平行" . , ''" 或 (" ,* 已知 ' + ! " , , (# % ' % " " . , 1 ! % # '#% # (#'%/'/" 有两个不同的零点 -* 已知 ' ( $ " ( ( $ " , , '/( ( 0 " . , ' ( . 且 ( ( . #! 在某个位置测得某山峰仰角为 ' "对着山峰在地面上前进 0$$: 后测得仰角为 # ' "继续在地 面上前进 #$$槡.:以后测得山峰的仰角为"'"则此时到该山峰的距离为 )*#$$: +*.$$: ,*"$$: -*!$$槡.: .! 在 9 )*5 中" $ 7: )* $ '!. " $ 7: *5 $ '% " $ 7: 5) $ '!# "则 7: )* 与 7: *5 的夹角的余弦值是 )* % !. +* !# !. ,*( % !. -*( !# !. "! 已知 678 ! . ( ! # ! ' 槡. 0 "则 678 % ! 0 /# ! # ! ' )*( % 0 +* % 0 ,* 槡!! 0 -*( !! !# %! 若 B 是 9 )*5 各边中线的交点" ' " ( " 8 分别是角 ) " * " 5 的对边"若槡.' 7: B)/槡.( 7: B*/8 7: B5 '% "则角 )' )*.$J +*"%J ,*0$J -*2$J 0! 如图所示"椭圆 % # ' # / 0 # ( # '! ! ' ( ( ( $ #的离心率 C' ! # "左焦点为 > " ) " * " 5 分别为左顶点+上 顶点和下顶点"直线 5> 与 )* 交于点 6 "则 AI8 ; )6>' )*.槡. +*(.槡. ,* 槡. % -*( 槡. % 1! 已知函数 1 ! % # '!(#678 # %/#槡.678%>96%在 $" /- 2 上的最大值为#"则实数2的最小值是 )* ! . +* ! # ,* ! 0 -* ! " &! 在锐角 9 )*5 中"角 ) " * " 5 所对的边分别为 ' " ( " 8 "且满足 #(>96)/((8'$ "则 678 # * 678 ! )(* # 的取值范围是 )* $ " 槡# ! # # +* ! # " 槡# ! # # ,* ! # " ! # ! -* ! $ " ! # 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# 2! 下列选项中"与 678 !! ! 0 的值互为相反数的是 )!#>96 # !%J(! +!>96!&J>96"#J(678!&J678"#J ,!#678!%J6781%J -! AI8.$J/AI8!%J !(AI8.$JAI8!%J !$! 在三角形 )*5 中"角 ) " * " 5 的对边分别是 ' " ( " 8 "下列命题正确的有 )! 已知 )'.$J " ('0 "若三角形 )*5 恰有一解"则 ' / 0 +! 若 ''% " ('1 " 8'& "则 )/5' # ! . ,! 若 ) ( * "则 678) ( 678* -! 若 ) ( * "则 >96) % >96* !!! 在 9 )*5 中" ' " ( " 8 分别为角 ) " * " 5 的对边"下列叙述正确的是 )! 若 678)'>96* "则 9 )*5 为直角三角形 +! 若 ' >96* ' ( >96) "则 9 )*5 为等腰三角形 ,! 若 >96) ' ' 678* ( ' >965 8 "则 9 )*5 为等腰直角三角形 -! 若 ''(6785/8>96* "则 5' ! " !#! 以下式子均有意义"则下列等式恒成立的是 )! 678 ! !/>96 ! ' !(>96 ! 678 ! +!>96 ! 678 " ' 678 ! / " # /678 ! ( " # # ,! 678 ! # ! / " # 678 ! (#>96 ! / "