（六）一元函数的导数及其应用-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）学生用书

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷六 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材新高考 高三一轮复习单元检测卷!数学 !六"一元函数的导数及其应用 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 & 小题"每小题 % 分"共 "$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 定义 )(*' % $ % + ) "且 % 6 * &"若 )' $ " ! " # "" 0 " & " % & !$ " *' $ " ! "" % & & "则 )(*' )*$ "" % & & +*! " # " 0 " % & !$ ,*# " 0 " % & !$ -*$ " % & ! #! 已知函数 1 ! # % 在 % $ 处的导数为 1 @ ! % $ # '2 "则 37: $ % 7 $ 1 % $ (2 $ ! # % ( 1 % ! # $ $ % ' )*2 # +*(2 # ,*(! -*! .! 若点 $ ' " ! # ( 在函数 0 '(% # /.38% 的图象上"点 & 8 " ! # = 在函数 0 '%/# 的图象上"则 '( ! # 8 # / (( ! # = # 的最小值为 )*槡# +*& ,*#槡# -*# "! 如图所示是函数 1 ! % #的导函数 1 @ ! % #的图象"则下列判断中正确的是 )* 函数 1 ! % #在区间! (. " $ #上是减函数 +* 函数 1 ! % #在区间! (. " # #上是减函数 ,* 函数 1 ! % #在区间! $ " # #上是减函数 -* 函数 1 ! % #在区间! (. " # #上是单调函数 %! 下列关于函数 1 ! % # ' ! .(% # # @ % 的结论中"正确结论的是 )* 1 ! (. #是极大值" 1 !#是极小值 +* 1 ! % #没有最大值"也没有最小值 ,* 1 ! % #有最大值"没有最小值 -* 1 ! % #有最小值"没有最大值 0! 教室通风的目的是通过空气的流动"排出室内的污浊空气和致病微生物"降低室内二氧化碳 和致病微生物的浓度"送进室外的新鲜空气 ! 按照国家标准"教室内空气中二氧化碳日平均最 高容许浓度应小于等于 $!<! 经测定"刚下课时"空气中含有 $!#< 的二氧化碳"若开窗通风 后教室内二氧化碳的浓度为 0 < "且 0 随时间 4 !单位,分钟#的变化规律可以用函数 0 '$!$% / # @ ( 4 !$ #+ ! # ! 描述"则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为!参考数 据, 38. 5 !! # )!! 分钟 +!" 分钟 ,!% 分钟 -!#$ 分钟 1! 已知函数 1 ! % # '%38%('% # 有两个极值点"则实数 ' 的取值范围是 )*( 5 " ! # $ +*$ " ! ! # # ,*$ " ! # ! -*$ " / 5 ! # &! 已知函数 1 ! # % ' # $ % $ " % ) ! " 1 #( ! # % " % ( ! % " 若方程 1 ! # % '' 有四个不相等的实数根 % ! " % # " % . " % " " 则 % # ! /% # # /% # . /% # " 的取值范围为 )*! " # +*" " ! # & ,*& " ! # !# -*!# " # !0 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# 2! 已知函数 0 ' 1 ! % #是定义在- (! " ! /上的奇函数"当 % ( $ 时" 1 ! % # '% ! %(! #"则下列说法正 确的是 )! 函数 0 ' 1 ! % #有 # 个零点 +! 当 % % $ 时" 1 ! # % '(% % ! # /! ,! 函数 0 ' 1 ! % #在 ( ! # " ! ! # # 上单调递减 -! , % ! " % # + - (! " ! /"都有 1 % ! # ! ( 1 % ! # # ) ! # !$! 已知函数 1 ! % # '@ % >96% "则下列有关 1 ! % #的叙述正确的是 )! 在 %'$ 处的切线方程为 0 '%/! +! 在 ( ! # " - / $ 上是单调递减函数 ,!%' ! " 是极大值点 -! 在 ( ! # " ! - / # 上的最小值为 $ !!! 已知函数 1 ! % # ' % # @ % " % % ! " @ % % # " % / ! 1 2 3 " 方程-