（三）函数的概念及其性质-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）学生用书

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷三 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材新高考 高三一轮复习单元检测卷!数学 !三"函数的概念及其性质 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 & 小题"每小题 % 分"共 "$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 已知 )' % $ %/! ( & $ " *' (# " (! " $ " % & ! "则 ' ! ! # ) * *' )*(# " % & (! +* % & (# ,*(! " $ " % & ! -*$ " % & ! #! 函数 1 #% ! # /! '% # (# "则 1 ! # (! ' )*(! +*$ ,*! -*. .! 已知 ' + ! "则' /8 ( (/= (是' ( ( 且 8 ( = (的 )* 充分不必要条件 +* 必要不充分条件 ,* 充要条件 -* 既不充分也不必要条件 "! 若函数 1 ! # % ' #%/2 %/! 在区间 $ " - / ! 上的最大值为 % # "则实数 2' )*. +* % # ,*# -* % # 或 . %! 设函数 1 ! % #为单调函数"且 % + $ " / 5 ! #时"均有 1 1 ! % # / # ! # % '! "则 1 !# # ' )*(# +*(! ,*$ -*! 0! 若 1 ! # % 是偶函数"且 , % ! " % # + $ " / 5 - #都有1 % ! # ! ( 1 % ! # # % ! (% # ( $ "若 1 ! # (# '! "则不等式 1 % ! # (! (! % $ 的解集为 )*% $ % ( ! 或 (. % % % & $ +*% $ % % (! 或 % ( & . ,*% $ % % (! 或 $ % % % & . -*% $ (! % % % & . 1! 我国著名数学家华罗庚曾说,'数缺形时少直观"形缺数时难入微"数形结合百般好"隔裂分家 万事休 ! (在数学的学习和研究中"常用函数的图象来研究函数的性质"也常用函数的解析式 来研究函数图象的特征 ! 我们从这个商标 中抽象出一个图象如图"其对应的函数可能是 )* 1 ! % # ' ! $ %(! $ +* 1 ! % # ' ! $$ % $ (! $ ,* 1 ! % # ' ! % # (! -* 1 ! % # ' ! % # /! &! 德国大数学家高斯年少成名"被誉为数学界的王子" !2 岁的高斯得到了一个数学史上非常重 要的结论"就是)正十七边形尺规作图之理论与方法*"在其年幼时"对 !/#/./ 0 /!$$ 的 求和运算中"提出了倒序相加法的原理"该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规 律生成"因此"此方法也称之为高斯算法 ! 现有函数 1 ! % # ' #% "2/&$2# ! 2 ( $ #"则 1 ! ! # / 1 ! # # / 1 ! . # / 0 / 1 ! 2/#$## # ' )* 2/#$## # +! 2/#$## " ,! 2/#$## 0 -! 2/#$## & 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# 2! 若函数 1 ! % #与 ; ! % #的值域相同"但定义域不同"则称 1 ! % #和 ; ! % #是'同象函数("已知函数 1 ! % # '% # " % + - $ " ! /"则下列函数中"与 1 ! % #是'同象函数(的有 )* ; ! % # '% # " % + - (! " $ / +* ; ! % # ' ! %/# " % + - (! " / 5 # ,* ; ! % # ' $ % $ " % + ( ! # " - / ! -* ; ! % # '("% # /" $ % $ " % + - (! " ! / !$! 对任意两个实数 ' " ( "定义 :78 % ' " ( & ' ' " ' ) ( " ( " ' ( ( % " 若 1 ! % # '#(% # " ; ! % # '% # (# "下列关于函 数 > ! % # ':78 1 ! % #" ; ! % % & #的说法正确的是 )* 函数 > ! % #是偶函数 +* 方程 > ! % # '$ 有两个实数根 ,* 函数 > ! % #在 (槡#"! #$ 上单调递增"在 $"槡! ## 上单调递减 -* 函数 > ! # % 有最大值 $ "无最小值 !!! 已知函数 1 !