（十五）直线与圆-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）教师用书

新教材新高考 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十五"直线与圆 #考试时间 !"# 分钟$满分 !$# 分% 一#选择题#本题共 % 小题$每小题 $ 分$共 &# 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% !! 直线 % ! I6; % / 0 1 ("#"/'# 的倾斜角是 )* % 1 +* % / ,* " % / -* $ % 1 "" 解析$直线 % 0 I6; % / 0 1 ("#"/'# 的方程即为槡/%01("#"/'#!故其斜率9'(槡/'I6; " % / !倾斜 角为"% / ! 故选 ,* "" 答案$ , "! 已知集合 )' '# % $ 1 % # 1 '9%0! $ 9 + ! ($ *' '# % $ 1 % # % " 0 1 " '& ($则集合 ) * * 中的元素个数为 )*# +*! ,*" -*& "" 解析$直线 1 '9%0! 过点+ # !,!而点+ # !,在圆 % " 0 1 " '& 内!所以直线 1 '9%0! 与圆 % " 0 1 " '& 相 交!故集合 ) * * 中的元素个数为 "! 故选 ,* "" 答案$ , /! 直线 "%0" 1 0!'# 与 %0 1 0"'# 之间的距离是 )*槡" +* 槡/ " ,* 槡" & -* /槡" & "" 解析$将直线 "%0" 1 0!'# 化为 %0 1 0 ! " '# !所以根据平行线间的距离公式得' A' # "( ! " # 槡" ' /槡" & ! 所以直线 "%0" 1 0!'# 与 %0 1 0"'# 之间的距离是/槡" & ! 故选 -* "" 答案$ - &! 若圆 , " % " 0 1 " (" # 3(! % 0" # 3(! % 1 0"3 " (130&'# 过坐标原点$则实数 3 的值为 )*" 或 ! +*(" 或 (! ,*" -*(! "" 解析$ 2% " 0 1 " (" + 3(! , %0" + 3(! , 1 0"3 " (130&'# 表示圆! . - (" + 3(! ,. " 0 - " + 3(! ,. " ( &"3 " (13 # % 0& ( # ! .3 ( !! 又圆 , 过原点! ."3 " (130&'# ! .3'" 或 3'! +舍去,! .3'"! 故选 ,* "" 答案$ , ! &&! ! 144 衡水金卷!先享题!数学 新教材新高考 教学札记" $! 设 3 + ! $则) 3'(! *是)直线 3%0" 1 0&'# 与直线 %0 3 # % (! 1 0"'# 平行*的 )* 充要条件 +* 既不充分也不必要条件 ,* 充分不必要条件 -* 必要不充分条件 "" 解析$两直线平行时!应 3 + 3(! , ("'# 得 3'(! 或 3'" !又 3'" 时两直线重合!所以 3'(!! 所 以 3'(! 是直线 3%0" 1 0&'# 与直线 %0 + 3(! , 1 0"'# 平行的充要条件 ! 故选 )* "" 答案$ ) 1! 若实数 % $ 1 满足# %(/ % " 0 # 1 (& % " '! $则 % " 0 1 " 的最大值为 )*!& +*!1 ,*"$ -*/1 "" 解析$ % " 0 1 " 表示圆上的点+ % ! 1 ,与+ # ! # ,间距离的平方!由几何意义可知最大值为+ !0 / " 0&槡 " , " ' /1! 故选 -* "" 答案$ - 3! 已知定义在 ! 上的奇函数 2 # % %满足 2 # %0" % '( 2 # % %$当 # ) % ) ! 时$ 2 # % % '% " $则 2 # ! % 0 2 # " % 0 2 # / % 0 1 0 2 # "#"/ % ' )*"#!4 +*# ,*! -*(! "" 解析$由 2 % # % 0& '( 2 % # % 0" ' 2 # % % 得' 2 # % % 的周期为 & !又 2 # % % 为 ! 上的奇函数! 2 #% '# ! . 2 #% ! '! ! 2 #% " '( 2 #% '# ! 2 #% / ' 2 # % (! '( 2 #% ! '(! ! 2 #% & ' 2 #% '# !即' 2 #% ! 0 2 #% " 0 2 #% / 0 2 #% & '# ! . 2 #% ! 0 2 #% " 0 2 #% / 0 / 0 2 # % "#"/ '$#1C - 2 + ! , 0 2 + " , 0 2 + / , 0 2 + & ,. ( 2 #% & '#! 故 选 +* "" 答案$ + %! 已知菱形 )*,4 中$ 9