（三）函数的概念及其性质-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）教师用书

衡水金卷!先享题!数学 新教材新高考 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !三"函数的概念及其性质 #考试时间 !"# 分钟$满分 !$# 分% 一#选择题#本题共 % 小题$每小题 $ 分$共 &# 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% !! 已知 )' % # %0! ( ' ( # $ *' (" $ (! $ # $ ' ( ! $则 & ! # % ) * *' )*(" $ ' ( (! +* ' ( (" ,*(! $ # $ ' ( ! -*# $ ' ( ! "" 解析$依题意可得 & ! )' % # %0! ) ' ( # ' % # % ) ' ( (! !又 *' (" ! (! ! # ! ' ( !所以 & ! # % ) * *' (" ! ' ( (! ! 故选 )* "" 答案$ ) "! 函数 2 "% # % 0! '% " (" $则 2 # % (! ' )*(! +*# ,*! -*/ "" 解析$ 2 # % (! ' 2 "C # % (! . 0 0! ' # % (! " ("'(!! 故选 )* "" 答案$ ) /! 已知 ' + ! $则) '0: ( (0A *是) ' ( ( 且 : ( A *的 )* 充分不必要条件 +* 必要不充分条件 ,* 充要条件 -* 既不充分也不必要条件 "" 解析$充分性'取 ''" ! ('/ ! :'% ! A'$ !则" '0: ( (0A #成立!但" ' ( ( 且 : ( A #不成立!即充分性不成 立$必要性'若 ' ( ( 且 : ( A !由同向不等式的可加性可知 '0: ( (0A !即必要性成立 ! 因此!" '0: ( (0A #是 " ' ( ( 且 : ( A #的必要不充分条件 ! 故选 +* "" 答案$ + &! 若函数 2 # % % ' "%03 %0! 在区间 # $ . 0 ! 上的最大值为 $ " $则实数 3' )*/ +* $ " ,*" -* $ " 或 / "" 解析$函数 2 # % % ' "%03 %0! !即 2 # % % '"0 3(" %0! % + # ! . 0# % !当 3'" 时! 2 # % % '" 不成立$当 3(" ( # !即 3 ( " 时! 2 # % % 在 # ! . 0递减!可得 2 #%为最大值!即 2 #% ' #03 ! ' $ " !解得 3' $ " 成立$当 3(" $ # ! 即 3 $ " 时! 2 # % % 在 # ! . 0递增!可得 2 #% ! 为最大值!即 2 #% ! ' "03 " ' $ " !解得 3'/ 不成立 ! 综上可得 3 ' $ " ! 故选 +! "" 答案$ + ! 4! ! 19 新教材新高考 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" $! 设函数 2 # % %为单调函数$且 % + # $ 0 > %时$均有 2 2 # % % 0 " # % % '! $则 2 #% " ' )*(" +*(! ,*# -*! "" 解析$ 2 函数 2 + % ,为单调函数!且 2 2 + % , 0 " # % % '! ! . 2 + % , 0 " % 为常数!不妨设 2 + % , 0 " % '' !则 2 + % , ''( " % !原式化为 2 #% ' '! !即 '( " ' '! !解得 ''" 或 ''(! +舍去,!故 2 + % , '"( " % ! . 2 #% " '"(!' !! 故选 -* "" 答案$ - 1! 若 2 # % % 是偶函数$且 0 % ! $ % " + # $ 0 > . %都有2 % # % ! ( 2 % # % " % ! (% " ( # $若 2 # % (" '! $则不等式 2 % # % (! (! $ # 的解集为 )*% # % ( ! 或 (/ $ % $ ' ( # +*% # % $ (! 或 % ( ' ( / ,*% # % $ (! 或 # $ % $ ' ( / -*% # (! $ % $ ' ( / "" 解析$ 0 % ! ! % " + # ! 0 > . %都有2 % # % ! ( 2 % # % " % ! (% " ( # !不妨设 % ! ( % " 5 # !则 2 % # % ! ( 2 % # % " !故函数 2 # % % 在 # ! 0 > . %上为增函数!因为函数 2 # % % 为偶函数!故 2 #% " ' 2 # % (" '! !由 2 % # % (! (! $ # 可得 2 # %(! % # $ !' 2 #% " !可得 # %(