数学好玩-2022-2023学年六年级下册数学【能力拓展】优+星作业（北师大版）

第 1 课时 绘制校园平面图 （1） 数学好玩 一、 填一填 1. 淘气绘制学校的校园平面图， 制订了绘图计划， 将下列内容按顺序排列。 A. 测量各个建筑物的实际距离。 B. 确定校园中各个建筑的方位并记录。 C. 绘制草图， 再进行细化分工。 D. 选择合适的比例尺。 正确顺序应该是 （ ）。 2. 一块正方形地的面积是 900 m 2 ， 把它画在一幅平面图上， 面积是 36 cm 2 ， 这幅平面图 的比例尺是 （ ）。 二、 解决问题 1. 根据所给的条件， 在下面的图纸上选择合适的比例尺， 并画出学校的平面图。 （ 1 ） 学校大门在花坛的正南面。 （ 2 ） 花坛的西面有一栋长 50 m 、 宽 20 m 的长方形教学楼。 （ 3 ） 花坛的东北角有一座边长是 10 m 的正方形水池。 （ 4 ） 花坛的正北面有一个长 20 m 、 宽 10 m 的图书馆。 （ 5 ） 花坛的东南角有一片长 30 m 、 宽 20 m 的绿化区。 三、 一个标准的篮球场， 长 28 m ， 宽 15 m 。 希望小学有一个标准篮球场， 这所小学的校园 简图如下， 这所小学的实际占地面积是多少平方米？ ★★★ 花坛 东 北 0 （ ） m （ ） 教学楼 数学好玩 31 能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 六年级 ／ 下册 1. 实验小学跑道长 100 m ， 在平面图上量得的长度是 2 cm 。 在这幅图上， 还量得学校圆 形花坛的直径是 0.4 cm ， 这个花坛的占地面积是多少平方米？ 2. 把一块长方形土地用 1 ∶ 200 的比例尺画在图纸上， 图的周长是 18 cm ， 长与宽的比是 5 ∶ 4 ， 这块地的实际面积是多少？ 3. 在比例尺为 1 ∶ 1000 的图纸上， 测量一个三角形的面积是 48 cm 2 ， 则实际这块土地面 积是多少平方米？ 4. 通过测量发现在比例尺是 1 ∶ 6000000 的地图上量得乌鲁木齐到丽水的距离是 70 cm ， 现有一辆快车和一辆慢车同时从这两个地方相对开出， 已知快车和慢车的速度比是 13 ∶ 8 ， 求相遇时快车比慢车多行驶多少千米。 ★★★ 第 2课时 绘制校园平面图 （2） 32 “莫比乌斯环” 是无限循环的象征。 一、 请在造型上应用了莫比乌斯带的图形的下面画“√” 二、 如下图， 沿着用纸条做成的莫比乌斯带的中间两等分线剪开， 结果得到 （ ）。 A. 两条独立的同样大小的纸条 B. 一条周长是原来 2 倍的纸条 C. 一条周长是原来 2 倍的纸环 D. 两个套在一起的纸环 三、 解决问题 1. 取一张长 60 cm 、 宽 5 cm 的长方形纸条， 把两条宽相对， 然后把其中的一边扭转 180° ， 与相对的另一边连接， 用固体胶粘起来。 如图所示， 一只蚂蚁从某点开始沿着虚线爬 行， 直到回到出发点为止， 它爬行的距离大约是多少厘米？ 2. 取一张长方形纸条， 沿着纸条的宽将其平均分成三份 （用虚线表示）， 再做成一个莫 比乌斯带， 最后用剪刀沿纸环的虚线剪开会变成什么样子？ 如果平均分成四份呢？ ★★★ 第 3 课时 神奇的莫比乌斯带 ③ （ ） ④ （ ） ② （ ） ① （ ） 数学好玩 33 能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 六年级 ／ 下册 一、 填一填 1. 把一个边长为 8 cm 的正方形按 2 ∶ 1 的比例放大后， 边长是 （ ）， 面积是 （ ）； 把这个正方形按 1 ∶ 4 的比例缩小后的面积是原来面积的 （ ） （ ） 。 2. 学校准备出一张环保知识的手抄报， 要将一幅画以 1 ∶ 2 的比例缩印出来放在手抄报 上， 应该调到 （ ） % 。 美术老师要将这幅画放在橱窗里展览， 把它调到 200% 来扩印， 将这幅画按 （ ） 扩印出来。 3. 如图将这个圆环按照 3 ∶ 1 的比放大， 那么放大后圆环的面积将扩大 到原来的 （ ）。 4. 一个长方形四个顶点的数对分别是 A （ 1 ， 1 ）， B （ 4 ， 1 ）， C （ 1 ， 3 ）， D （ 4 ， 3 ）， 要把这个长方形放大到原来的 3 倍， 对应的四个顶点用数对表示 分别是 A′ （ ）， B′ （ ）， C′ （ ）， D′ （ ）。 二、 先按下面各点的位置在方格图上描出各点， 再按 A→B→C→D→A 的顺序连起来， 四边 形 ABCD 是 （ ） 形， 它的面积是 （ ） 格。 ★★★ A （ 1 ， 2 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ 5 ， 4 ）， D （ 2 ， 4 ）。 1. 请画出图形 ABCD 关于 l 的对称图形。 2. 请将图形 ABCD 按 2 ∶ 1 放大画在右边。 第 4 课时 可爱的小猫 R=3 cm r=2