第4单元 正比例与反比例 自检-2022-2023学年六年级下册数学【能力拓展】优+星作业（北师大版）

能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 六年级 ／ 下册 第四单元自检 一、 填空题 1. 已知： A× 3 4 =B× 1 3 ， A 与 B 成 （ ） 比例， 且 A ∶B= （ ）； 若 3 a = 6 b （ a×b≠0 ）， 则 a ， b 成 （ ） 比例关系， 且 a 和 b 的最大公因数是 （ ）。 2. 下面各题中的两个量， 哪些成正比例， 哪些成反比例， 哪些既不成正比例也不成反比 例 （填 “不成比例”）。 （ 1 ） 圆直径一定， 它的周长和圆周率。 （ ） （ 2 ） 年龄一定， 人的身高和体重。 （ ） （ 3 ） 一个队列， 每行的人数一定， 队列的总人数和行数。 （ ） （ 4 ） 等边三角形的边长和周长。 （ ） （ 5 ） 如果 a-b=0 （ a ， b 均不为 0 ）， a 和 b 的关系。 （ ） 3. 甲、 乙、 丙是三个相互啮合的齿轮， 若甲转 5 圈， 则乙转 7 圈， 丙转 2 圈， 甲、 乙、 丙三个齿轮的齿数最少分别是 （ ） 个。 二、 选择题 1. 下列说法中正确的是 （ ）。 A. 差一定时， 被减数和减数成正比例 B. 总价一定时， 单价和数量成正比例 C. 圆柱体积一定时， 它的底面积和高成反比例 D. 房间面积一定时， 方砖的边长和所需的方砖数量成反比例 2. 对于 k+3 x =y ， x 和 y 是两种相关联的量， 当 k 一定时， x 和 y （ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3. 如果甲、 乙是两个成反比例的量， 那么当甲增加 50% 时， 乙一定会 （ ）。 A. 增加 50% B. 减少 1 3 C. 减少 2 3 D. 减少 50% 三、 一个水池某天 7：00开始放水， 每 2时水位下降情况如下表： 时间 9 ： 00 11 ： 00 … 与 7:00 比水位下降 /cm 12 24 … 13 ： 00 36 15 ： 00 48 74 第四单元自检 （ 1 ） 观察上表数据， 放水时间与水位下降的数量成 （ ） 比例。 （ 2 ） 照这样的速度， 要使水位下降 144 cm ， 一共要放水 （ ） 时。 四、 解决问题 1. 工厂有 A 、 B 、 C 三个齿轮。 （ 1 ） A 齿轮有 20 个齿， B 齿轮有 36 个齿， C 齿轮有 45 个齿。 如果 C 齿轮转了 20 圈， 则 A 齿轮转了多少圈？ （ 2 ） 齿轮转动时发现 B 齿轮坏了， 将其替换为 D 齿轮。 已知 A 齿轮每分转 40 圈， D 齿 轮每分转 20 圈， 则 D 齿轮的齿数是多少？ 2. 客车和货车同时从 A 、 B 两地开出， 客车每时行驶 60 km ， 货车每时行驶全程的 1 15 ， 相遇时客车与货车所行驶路程比为 5 ∶ 4 ， 求 A 、 B 两地的距离。 3. 甲、 乙两个圆柱形容器底面积之比是 4 ∶ 3 ， 甲容器中水深 7 cm ， 乙容器中水深 3 cm ， 再往两个容器中注入同样多的水， 直到水深相同， 这样甲容器的水面应上升多少 厘米？ ★★★ 75 参考答案 2. 8 12 3. 8 ， 4 3 ， 6 4. 锐角 等腰 10 二、 1. C 2. A 第 25 课时 图形与位置（2） 一、 1. C 2. C 二、 1. 1.5 1 ∶ 80000 2. 1 800 3. 东 北 60 （或： 北 东 30 ） 2400 4. 西 南 60 （或： 北 东 30 ） 800 5. 南 东 55 （或： 东 南 35 ） 1600 三、 1. 东 2 北 东 公园 东 1 2. 南 西 3 第 26 课时 统 计（1） 一、 1. D 2. D 二、 1. 20÷10%＝200 （名） 参与本次调查的 一共有 200 名学生。 2. 200×13%＝26 （名） 希望参加击剑社团的 有 26 名。 3. 1800×24%＝432 （名） 希望参加足球社团 的有 432 名。 第 27 课时 统 计（2） 一、 1. D 2. B 二、 1. 8 2. （ 1 ） 6 （ 2 ） 37.5 6:00 12:00 （ 3 ） 正常体温 三、 1. 4 10 2. 80.4 3. 66.7 第 28 课时 统计（3） 一、 1. 折线 2. 32.5 3. 60 二、 1. 扇形 2. 5 ∶ 6 ∶ 9 3. 300 4. 162 三、 4000 25 四、 1. 200 2. 第 29 课时 可 能 性 一、 1. 大 小 2. 黄 4 3. 100 4. （ 1 ） 可 能 （ 2 ） 一定 （ 3 ） 不可能 二、 1. A 2. A 3. D 4. A 第 30 课时 解决问题的策略 一、 1. 28