4 正比例与反比例-2022-2023学年六年级下册数学【能力拓展】优+星作业（北师大版）

能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 六年级 ／ 下册 第 1课时 变化的量 四 正比例与 反比例 生活中存在着大量的相互依存的量， 其中一个量随着另一个量的变 化而变化。 一、 选一选 1. 下面的说法中， 不是变量的是 （ ）。 A. 工作效率一定， 工作总量和工作时间 B. 长方形的面积一定， 它的长和宽 C. 圆锥的底面积一定， 它的体积和高 D. 一堆小麦， 每次运的数量和汽车的速度 2. 正方形的边长和周长 （ ）。 A. 是两个变量 B. 不是变量 C. 是不相关的两个量 D. 变化没有一定的规律 3. 运一堆煤， 每次运的数量增大， 运的次数就 （ ）。 A. 扩大 B. 缩小 C. 不变 D. 无法确定 二、 小黑参加田径赛跑， 一共花了 30 分到达终点， 前 10 分跑了总路程的 3 7 ， 中间 10 分跑 了剩下路程的 1 3 ， 最后 10 分跑了总路程的 （ ）。 三、 根据表格回答问题 1. 表中有哪几种量？ 它们是不是相关联的量？ 2. 任意写出两组这两种量相对应的两个数的比， 求出比值， 并比较比值的大小。 3. 说明这个比值所表示的意义。 四、 鞋子的“码” 数与“cm” 数对应如下表所示★★★ 设鞋子的 “码” 数为 x ， 长度为 y cm ， 分析 y 与 x 之间的变化关系， 试着写出两者间的 关系式。 购买铅笔的支数 / 支 2 5 6 9 总价 / 元 0.40 1.00 1.20 1.80 码 37 38 39 40 41 42 43 44 cm 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 24 四 正比例与反比例 第 2 课时 正比例 （1） 一、 选一选 1. 下面的数量关系不成正比例的是 （ ）。 A. 圆的半径和它的周长 B. 正方形的边长和它的周长 C. 圆的半径和它的面积 D. 同一时刻、 地点， 物体的高度和影子的长度 2. 下面成正比例关系的是 （ ）。 A. 冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩 B. 冬奥会已建场馆数和未建场馆数 C. 北京到崇礼的高铁列车行驶的速度与时间 D. 用相同的大巴车接送运动员， 在每辆车恰好坐满的情况下， 接送运动员的总人数与 大巴车的数量 二、 填一填 1. 非 0 自然数 A 和 B ， 如果 A＝ 1 3 B ， 那么 A 、 B 的最大公因数是 （ ）， A 和 B 成 （ ） 比例。 2. 修正带是通过两个齿轮互相啮合进行工作的， 其中小齿轮半径是 5 cm ， 大齿轮半径 是 10 cm ， 大齿轮转动 5 圈， 小齿轮转动 （ ） 圈。 三、 解决问题 1. 2021 年 6 月 17 日上午 9 时 22 分， 三名宇航员搭乘神舟十二号载人飞船再次升空。 飞 船绕地球 9 周大约用 13.5 时。 照这样的速度， 运行 26 周需要多长时间？ （用比例解） 2. 下面是一辆小型货车行驶路程和耗油量的数据统计表 ★★★ （ 1 ） 汽车行驶的路程和耗油量成 （ ） 比例。 （ 2 ） 如图， 根据出发时和到达目的地时油量表显示的读数， 算一 算汽车行驶了多少千米？ （ 3 ） 如图， 根据汽车里程表的读数， 算一算从甲地 到乙地共耗油多少升？ 行驶路程 /km 16 48 64 80 耗油量 /L 2 6 8 10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 km 57260 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 km 57500 到达目的地时出发时 到达目的地时出发时 25 能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 六年级 ／ 下册 一、 填一填 1. 0.4 ∶ 1.6 的比值是 （ ）， 如果前项加上 0.8 ， 要使比值不变， 后项应加上 （ ）。 如果 n 7 ＝ m 5 ， 那么 m ∶ n＝ （ ） ∶ （ ）， m 和 n 成 （ ） 比例。 2. y 和 x 成正比例， 当 x=1 时， y=3 ； 那么当 y=2 时， x= （ ）。 二、 解决问题 1. 一辆汽车原计划每时行驶 70 km ， 从甲地到乙地需要 6 时， 实际上这辆车 1.5 时行驶 了 120 km ， 照这样的速度， 从甲地到乙地比原计划提前几时？ （用正比例关系解） 2. 一列火车匀速行驶， 先用 21 秒通过一个长 256 m 的隧道， 又用 16 秒的时间通过一条 96 m 的隧道， 求火车的长度。 ★★★ 3. A 、 B 两校的男、 女生的人数比分别是 8 ∶ 7 和 30 ∶ 31 ， 两校合并后男、 女生的人数 比是 27 ∶ 26 ， 两校合并前的人数比是多少？ ★★★ 第 3 课时 正比例 （2） 正比例关系式：