（十六）圆锥曲线-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （旧高考）学生用书 含单选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十六 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十六"圆锥曲线 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 !# 小题"每小题 % 分"共 &$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 抛物线 8 '("% # 的焦点坐标是 )*$ " ( ! ! # 1 +*$ " ( ! ! # !& ,* ! (! " $ # -*( ! !& " ! # $ #! 已知椭圆 3 ' !&% # /" 8 # '! "则下列结论正确的是 )* 长轴长为 ! # +* 焦距为槡. " ,* 短轴长为 ! # -* 椭圆的焦点在 % 轴上 .! 已知点 * . " ! # $ " + (. " ! # $ " $ *3 $ ( $ +3 $ '" "则点 3 的轨迹方程是 )* % # " ( 8 # % '!% % ! # $ +* % # " ( 8 # % '! ,* % # " ( 8 # % '!% ) ! # $ -* % # " ( 8 # % '$% % ! # $ "! 已知 9 *+3 的顶点 + " 3 在椭圆 G ' % # #$## # / 8 # '! 上"顶点 * 是椭圆的一个焦点"且椭圆的另 外一个焦点在 +3 边上"则 9 *+3 的周长是 )*#$## +*"$"" ,*1$11 -*1$2$ %! 若 ( % ) % $ "则下列不等式中不能成立的是 )* ! ( ) ! ) +* ! (() ) ! ( ,* $ ( $)$ ) $ -*( # ) ) # &! 阿基米德!公元前 #10 年 ( 公元前 #!# 年#不仅是著名的物理学家"也是著名的数学家"他利 用(逼近法)得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积 ! 若椭圆 3 的对称轴为坐标轴"焦点在 8 轴上"且椭圆 3 的离心率为槡0 " "面积为 !# ! "则椭圆 3 的方程为 )* % # 2 / 8 # !& '! +* % # . / 8 # " '! ,* % # !1 / 8 # .# '! -* % # " / 8 # .& '! 0! 已知点 * !" $ #" + !" & #"圆 3K% # / 8 # (!$%(!# 8 /0'$ "若在圆 3 上存在唯一的点 $ 使 ; *$+'2$J "则 0' )*(. 或 . +*%0 ,*(. 或 %0 -*. 或 %0 1! 已知 $ 为抛物线 8 # '"% 上的一个动点"直线 @ ! ' %'(# "直线 @ # ' "%/. 8 /!!'$ "则 $ 到直 线 @ ! " @ # 的距离之和的最小值为 )*#槡# +*槡# ,*. -*" 2! 已知正四棱柱 *+36(* ! + ! 3 ! 6 ! 中" *+'# " 33 ! '#槡#"G为33! 的中点"则直线*3! 与平 面 +G6 的距离为 )*# +!槡. ,!槡# -! !$! (天问一号)推开了我国行星探测的大门"通过一次发射"将实现火星环绕-着陆-巡视"是世 界首创"也是我国真正意义上的首次深空探测 !#$#! 年 # 月 !$ 日"天问一号探测器顺利进 入火星的椭圆环火轨道!将火星近似看成一个球体"球心为椭圆的一个焦点# !# 月 !% 日 !0 时"天问一号探测器成功实施捕获轨道(远火点!椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点#平面 机动)"同时将近火点高度调整至约 #&% 公里 ! 若此时远火点距离约为 !!2"% 公里"火星半 径约为 ..2% 公里"则调整后(天问一号)的运行轨迹!环火轨道曲线#的离心率约为 )*$!&! +*$!&0 ,*$!0! -*$!00 !!! 过抛物线 3 ' 8 # '# ' % ! ' ) $ #的焦点 : 作直线 @ 交抛物线 3 于 * " + 两点"且满足 8: *:'. 8: :+ " 则直线 @ 的斜率为 )*! +*槡. ,*C 槡. . -*C槡. !#! 已知双曲线 % # ( # ( 8 # ) # '! ! ( ) $ " ) ) $ #的左"右焦点分别为 : ! " : # "圆 % # / 8 # '( # /) # 与双曲 线在第一象限和第三象限的交点分别为 * " + "四边形 *: # +: ! 的周长 ' 与面积 D 满足 ' ' " #槡D"则该双曲线的离心率为 )*槡. +*槡# ,* 槡& # -* #槡. . 班级 !!!!! 姓名 !!!!! 分数 题号 ! # . " % & 0 1 2 !$ !! !# 答案 二$填空题!本题共 " 小题"每小