（十三）立体几何初步-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （旧高考）学生用书 含单选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十三 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十三"立体几何初步 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 !# 小题"每小题 % 分"共 &$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 已知正项等比数列% ( 1 &中" ( # ( 1 /( " ( & '1 "则 9: 8 # ( ! /9: 8 # ( # / / /9: 8 # ( 2 ' )*!$ +*2 ,*1 -*0 #! 一个梯形的直观图如图所示"且 *>+>'! " F>3>'. " F>*>'# "则原梯形的面积为 )*#槡# +*"槡# ,*1 -*" .! 在平行四边形 *+36 中" *6'" " 36'. " ; 6'&$J "且 $* < 平面 *+36 " $*'槡%!"则 $3' )*& +*0 ,*1 -*2 "! 已知空间中 0 " 1 是两条不同的直线" ! " " " ( 是三个不同的平面"则下列命题正确的是 )* 若 0 =! " 0 = " "则 != " +* 若 0 =! " 1 =! "则 0 = 1 ,* 若 0 <! " 0 < 1 "则 1 =! -* 若 != " " " <( "则 !<( %! 过正方体棱上三点 6 " G " : !均为棱的中点#确定的截面过 ++ ! 的中点 $ 的有 )* "% +* #$ ,* $% -* "$ &! 函数 / ! % # '456#%(H:4% 在 $ " ! # ! 内的零点个数为 )*$ +*! ,*# -*. 0! 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体!如图#"则下列说法正确的是 )* 以正八面体各面中心为顶点的几何体为正八面体 +* 直线 *G 与 3: 是异面直线 ,* 平面 *+: < 平面 *+G -* 9 *+G 是等边三角形 1! 黄金分割是指将整体一分为二"较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值"其 比值为槡%(! # "约为 $!&!1! 这个比例被公认为是最能引起美感的比例"因此被称为黄金比"在 几何世界中有很多黄金图形"在三角形中"如果相邻两边之比等于黄金分割比"且它们的夹角 的余弦值为黄金分割比值"那么这个三角形一定是直角三角形"这个三角形称为黄金分割直 角三角形 ! 在正四棱锥中"以黄金分割直角三角形的长直角边作为正四棱锥的高"以短直角边 的边长作为底面正方形的边心距!正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心到正多边形某 一边的距离#"斜边作为正四棱锥的斜高"所得到的正四棱锥称为黄金分割正四棱锥 ! 在黄金 分割正四棱锥中"以四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为 )* 槡%(! # +* 槡%/! # ,*! -* ! " 2! 已知图 ! 是棱长为 ! 的正六边形 *+36G: "将其沿 直线 :3 折叠成如图 # 的空间图形 :>*>G>(3>+>6> " 其中 *>G>' 槡& # "则空间几何体 :>*>G>(3>+>6> 的体 积为 )* . 1 +* 0 !& ,* ! # -* 0 1 !$! 已知函数 / ! % # '#456 ! % %/ & #! %) $ " $ & $%! #的部分图象如图所示"则 )* % '! +* / ! $ # '槡. ,* 若 % ! /% # ' ! . "则 / % ! # ! ' / % ! # # -* 若 % ! /% # ' ! . "则 / % ! # ! / / % ! # # '$ !!! 如图"边长为 ( 的正方体 *+36(* ! + ! 3 ! 6 ! 与棱长为 ( 的正四面体 $(G:B 位于平面 ! 的同侧" G: = *+! 正方体的六个面所在的平面记为 " = ! ='! " # " . "/" & #"棱 $B 在平面 " = 内 的射影长为 @ = "则 ? & = J ! @ = ' )*&( +*"( ,* !#/#槡& . ( -* &/#槡./#槡& . ( !#! 球 F 的两个相互垂直的截面圆 F ! 与 F # 的公共弦 *+ 的长度为 # "若 9 F ! *+ 是直角三角 形" 9 F # *+ 是等边三角形"则球 F 的表面积为 )*2 ! +*!# ! ,*!& ! -*#$ ! 数学 ! 第 . 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十三 数学 ! 第 " 页 !共 " 页" 新教材 班级 !!!!! 姓名 !!!!! 分数 题号 ! # . " % & 0 1 2 !$ !! !# 答案 二$填空题!本题共 " 小题"每