（四）幂函数、指数函数与对数函数-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （旧高考）学生用书 含单选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷四 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材 高三一轮复习单元检测卷!数学 !四"幂函数$指数函数与对数函数 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 !# 小题"每小题 % 分"共 &$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 已知集合 *' % , # $ %(. % & $ "集合 +' % , ! $ (" * % % & " "则 * + +' )*$ " ! " % & # +*! " % & # ,*% $ (" * % % & . -*% $ (" * % % & " #! 已知 ('$!# $!. " )'9: 8 $!. $!# " 5'$!. $!# "则 ( " ) " 5 的大小关系是 )*) % 5 % ( +*) % ( % 5 ,*5 % ( % ) -*( % 5 % ) .! 方程 % #/9 8 % '!$$$ 的解集为 )*! " % & (. +*!$ " $! % & $$! ,*!$ " $! % & $! -* % & !$ "! 已知函数 / ! # % '% # (#0%(0/# 的值域为 $ " / 3 * # "则实数 0 的取值范围是 )*(# " % & ! +*(# " * 0 ! ,*( 3 " ! 0 (# # ! " / 3 * # -*# " % & ! %! 函数 / ! # % '9: 8 ! # ! % # (%(# #的单调递减区间是 )*( 3 " ! # (! +*( 3 " ! # # ,*# " / 3 ! # -*(! " / 3 ! # &! 若函数 / ! % # '( %(!的图象经过点! " " # #"则函数 4 ! # % '9: 8 ( ! %/! 的图象是 0! 若 9: 8 ( . % $ % 9: 8 ) . "则 ( " ) 应该满足的条件是 )*( ) ) ) ! +*) ) ( ) ! ,*$ % ( % ! % ) -*$ % ) % ! % ( 1! 若函数 / ! % # '# % (# (% /% "则不等式 / ! %/! # / / ! %(. # 0 $ 的解集为 )* * ! " / 3 # +* ! ( 3 " ! 0 ,* ! $ " ! 0 -* * (! " ! 0 2! 搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 : 遥十三运载火箭"在酒泉卫星发射中心按照预定时 间精准点火发射"长征系列火箭的频频发射成功"标志着我国在该领域已逐步达到世界一流 水平 ! 在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下"可以用公式 ;'; $ 1 96!/ " ! # 0 计算火箭 的最大速度 ; ; 3 ! # 4 "其中 ; $ ; 3 ! # 4 是喷流相对速度" 0 > ! # 8 是火箭!除推进剂外#的质量" " > ! # 8 是推进剂与火箭质量的总和" " 0 称为总质比 ! 若将某型火箭的总质比从 %$$ !总质比较 大"公式真数中的 ! 可忽略不计#提升到 !$$$ "则其最大速度 ; 大约增加了!参考数据' 9 8 # 6 $!.$!$ " 9 8 . 6 $!"00! # )*%? +*!!? ,*#$? -*.$? !$! 设 / ! % #是定义在! ( 3 " $ # # ! $ " / 3 #上的奇函数"对任意的 % ! " % # , ! $ " / 3 #" % ! 2 % # "满 足 % #/ % ! # # (% !/ % ! # ! % # (% ! ) $ "且 / ! # # '" "则不等式 / ! % # ( 1 % ) $ 的解集为 )* ! (# " $ # # ! # " / 3 # +* ! (# " $ # # ! $ " # # ,* ! ( 3 " (" # # ! $ "# -* ! ( 3 " (# # # ! # " / 3 # !!! 已知函数 / ! % # ' ! ! # # % ( ! " " % % ! 9: 8 # % ! # /. " % 0 3 4 5 ! " 4 ! # % '(% # /#%/((! "若对任意的 % ! , ! "总存在实 数 % # , $ " / 3 ! # "使得 / % ! # ! ' 4 % ! # # 成立"则实数 ( 的取值范围为 )*$ " % * 0 " +*$ " % * # " ,*( 3 " % ! # " -* % " " / 3 * # !#! 高斯是德国著名的数学家"近代数学奠基者之一"享有(数学王子)的美誉"用其名字命名的 (高斯函数)为'设 % , ! "