（六）一元函数的导数及其应用-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （旧高考）学生用书 含单选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷六 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材 高三一轮复习单元检测卷!数学 !六"一元函数的导数及其应用 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 !# 小题"每小题 % 分"共 &$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 定义 *(+' % $ % , * "且 % 7 + &"若 *' $ " ! " # "" & " 1 " % & !$ " +' $ " ! "" % & 1 "则 *(+' )*$ "" % & 1 +*! " # " & " % & !$ ,*# " & " % & !$ -*$ " % & ! #! 已知函数 / ! % #在区间! ( " ) #上可导"则(函数 / ! % #在区间! ( " ) #上有最小值)是(存在 % $ , ! ( " ) #"满足 / > ! % $ # '$ )的 )! 充分不必要条件 +! 必要不充分条件 ,! 充要条件 -! 既不充分也不必要条件 .! 已知函数 / ! # % 在 % $ 处的导数为 / > ! % $ # '0 "则 95; $ % 8 $ / % $ (0 $ ! # % ( / % ! # $ $ % ' )*0 # +*(0 # ,*(! -*! "! 若点 $ ( " ! # ) 在函数 8 '(% # /.96% 的图象上"点 & 5 " ! # 9 在函数 8 '%/# 的图象上"则 (( ! # 5 # / )( ! # 9 # 的最小值为 )*槡# +*1 ,*#槡# -*# %! 如图所示是函数 / ! % #的导函数 / > ! % #的图象"则下列判断中正确的是 )* 函数 / ! % #在区间! (. " $ #上是减函数 +* 函数 / ! % #在区间! (. " # #上是减函数 ,* 函数 / ! % #在区间! $ " # #上是减函数 -* 函数 / ! % #在区间! (. " # #上是单调函数 &! 下列关于函数 / ! % # ' ! .(% # # A % 的结论中"正确结论的是 )* / ! (. #是极大值" / !#是极小值 +* / ! % #没有最大值"也没有最小值 ,* / ! % #有最大值"没有最小值 -* / ! % #有最小值"没有最大值 0! 已知 / ! % #的定义域为 $ " / 3 ! # " / > ! % #为 / ! % #的导函数"且满足 / ! % # % (% / > ! % #"则不等式 / % ! # /! ) % ! # (! / % # ! # (! 的解集是 )*$ " ! # ! +*# " / 3 ! # ,*! " # # -*! " / 3 # 1! 已知函数 / ! % # '%96%((% # 有两个极值点"则实数 ( 的取值范围是 )*( 3 " ! # $ +*$ " ! ! # # ,*$ " ! # ! -*$ " / 3 ! # 2! 教室通风的目的是通过空气的流动"排出室内的污浊空气和致病微生物"降低室内二氧化碳 和致病微生物的浓度"送进室外的新鲜空气 ! 按照国家标准"教室内空气中二氧化碳日平均最 高容许浓度应小于等于 $!?! 经测定"刚下课时"空气中含有 $!#? 的二氧化碳"若开窗通风 后教室内二氧化碳的浓度为 8 ? "且 8 随时间 2 !单位'分钟#的变化规律可以用函数 8 '$!$% / # A ( 2 !$ #, ! # ! 描述"则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为!参考数 据' 96. 6 !! # )!! 分钟 +!" 分钟 ,!% 分钟 -!#$ 分钟 !$! 丹麦数学家琴生! BA64A6 #是 !2 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人"特别是在函数的凸凹 性与不等式方面留下了很多宝贵的成果 ! 设函数 / ! % #在! ( " ) #上的导函数为 / > ! % #" / > ! % # 在! ( " ) #上的导函数为 / ? ! % #"若在! ( " ) #上 / ? ! % # ) $ 恒成立"则称函数 / ! % #在! ( " ) #上为 (凹函数) ! 下列函数在! $ " # ! #上是(凹函数)的是 )! / ! % # '%(456% +! / ! % # '% # /456% ,! / ! % # '%/96% -! / ! % # 'A % (%96% !!! 已知函数 / ! # % ' # $ % $ " % * ! " / #( ! # % " % ) ! 3 4 5 " 若方程 / ! # % '( 有四个不相等