（十八）计数原理-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （旧高考）学生用书 含单选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十八 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材 高三一轮复习单元检测卷!理数 !十八"计数原理 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本大题共 !# 小题"每小题 % 分"共 &$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是 符合题目要求的# !! 方程 , % #$#! ', #%(! #$#! 的解集为 )* %& ! +* % &0" & ,*! " % & &0" -*$ " ! " % & &0" #! 阿兰有 " 件不同颜色的衬衣" . 条不同的裙子"另有 # 套不同款式的连衣裙 ! 春节期间需选择 一套服装参加歌舞演出"则她的选择方法有 )*#" 种 +*!" 种 ,*!$ 种 -*2 种 .! 碌碡是我国古代人民发明的一种把米-麦-豆等粮食加工成粉末的器具"如图"近似圆柱形碌 碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上"当人或动物推动木柄时"碌碡在圆盘上 滚动 ! 若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周"碌碡恰好滚动了 . 圈"则该圆柱形碌碡的底面圆 的半径与其高之比为 )*!K# +*!K. ,*!K" -*#K. "! 有 % 双不同的鞋中任取 " 只"其中至少有一双取法的种数是 )*!.$ 种 +*!"$ 种 ,*#%$ 种 -*#$% 种 %! 宋代学者聂崇义编撰的+三礼图集注,中描述的周王城"(匠人营国"方九里"旁三门"国中九经 九纬//).意思是周王城为正方形"边长为九里"每边都有左中右三个门.城内纵横各有九条 路//.则依据此种描述"画出周王城的平面图"则图中矩形的个数是 )*.$#% +*#$#% ,*!##% -*#%#% &! 一直线和圆相离"这条直线上有 & 个点"圆周上有 " 个点"通过任意两点作直线"最少可作直 线的条数是 )*.0 +*!2 ,*!. -*0 0! 第 !.$ 届广交会于 !$ 月 !% 日至 !$ 月 !2 日在线上线下融合举办"这也是自 #$!2 年底以来 首次恢复线下形式举办 !1 名大学生志愿者前去广交会担任翻译工作"其中 . 人只会日语" . 人只会英语"还有 # 人既会日语又会英语"现从中选出 & 人到某一广交会某一展馆去"其中 . 人担任日语翻译" . 人担任英语翻译"则不同的选派方法一共有 )*#& 种 +*.# 种 ,*.0 种 -*"" 种 1! 若 % # / " % # ! # (" . 的展开式中含 % # 项的系数为 0 "常数项为 1 "则函数 / ! % # '0%/1 在* ! " / 3 #上的最小值为 )*(#$$ +*(!$$ ,*!&$ -*##$ 2! 已知函数 / ! # % 'M456 % %/ ! # & M ) $ " $ %%% !$ " $ & $% ! ! # # 的部分图象如图所示"点 * $ " 槡. ! # # " + 0 ! #" " ! # (! "则将函数 / ! # % 图象向左平移! !# 个单位长度"然后横坐标变为原来的 # 倍"纵坐标不变"得到的图象对应的函数解析式是 )* 8 '456#%/ % ! ! # !# +* 8 '4561%/ % ! ! # !# ,* 8 '456#%/ # ! ! # . -* 8 '4561%/ # ! ! # . !$! 在 %(# ! # 8 0 的展开式中"系数绝对值最大的项是 )*&0#% # 8 % +*(&0#% # 8 % ,*%&$% . 8 " -*(%&$% . 8 " !!! 如图是在(赵爽弦图)的基础上创作出的一个(数学风车)平面模型"图中正方形 *+36 内部 为(赵爽弦图)!由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成#"现给图中 9 *+G " 9 +3: " 9 36B " 9 6*K 这 " 个三角形和(赵爽弦图) *+36 涂色"且相邻区域!即图中有公共点的 区域#不同色"已知有 " 种不同的颜色可供选择 ! 则不同的涂色方法种数是 )*" +*%" ,*0# -*!$1 数学 ! 第 . 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十八 数学 ! 第 " 页 !共 " 页" 新教材 !#! 已知双曲线 3 ' % # ( # ( 8 # ) # '!( ) $ " ) ) ! # $ 的左"右焦点分别为 : ! " : # "过点 : ! 作直线 @ 分别与 3 的左"右支交于点 * " + "若 $ : # 8: *(+: 8: # $ ' $ 8: *+ $ "且! : # 8: */: # 8: + #1 8: *+'$ "则 3 的离心 率为 )*槡# +*槡. ,*# -*#槡. 班级 !!!!!