（十五）直线与圆-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（旧高考）教师用书 含单选

衡水金卷!先享题!数学 新教材 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十五"直线与圆 #考试时间 !"# 分钟$满分 !$# 分% 一#选择题#本题共 !" 小题$每小题 $ 分$共 %# 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% !! 直线 % ! K7< % / 1 9 '"#"/&# 的倾斜角是 () % % *) % / +) " % / ,) $ % % "" 解析$直线 % . K7< % / 1 9 '"#"/&# 的方程即为槡/%19'"#"/&#!故其斜率8&'槡/&K7< " % / !倾斜 角为"% / ! 故选 +) "" 答案$ + "! 已知集合 *& '# % $ 9 % # 9 &8%1! $ 8 , ! ($ +& '# % $ 9 % # % " 1 9 " &- ($则集合 * + + 中的元素个数为 ()# *)! +)" ,)- "" 解析$直线 9 &8%1! 过点+ # !,!而点+ # !,在圆 % " 1 9 " &- 内!所以直线 9 &8%1! 与圆 % " 1 9 " &- 相 交!故集合 * + + 中的元素个数为 "! 故选 +) "" 答案$ + /! 直线 "%1" 9 1!&# 与 %1 9 1"&# 之间的距离是 ()槡" *) 槡/ " +) 槡" - ,) /槡" - "" 解析$将直线 "%1" 9 1!&# 化为 %1 9 1 ! " &# !所以根据平行线间的距离公式得" ;& # "' ! " # 槡" & /槡" - ! 所以直线 "%1" 9 1!&# 与 %1 9 1"&# 之间的距离是/槡" - ! 故选 ,) "" 答案$ , -! 若圆 0 " % " 1 9 " '" # 2'! % 1" # 2'! % 9 1"2 " '%21-&# 过坐标原点$则实数 2 的值为 ()" 或 ! *)'" 或 '! +)" ,)'! "" 解析$ 3% " 1 9 " '" + 2'! , %1" + 2'! , 9 1"2 " '%21-&# 表示圆! . / '" + 2'! ,0 " 1 / " + 2'! ,0 " ' -"2 " '%2 # % 1- ) # ! .2 ) !! 又圆 0 过原点! ."2 " '%21-&# ! .2&" 或 2&! +舍去,! .2&"! 故选 +) ! $"! ! 新教材 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" "" 答案$ + $! 设 2 , ! $则) 2&'! *是)直线 2%1" 9 1-&# 与直线 %1 2 # % '! 9 1"&# 平行*的 () 充要条件 *) 既不充分也不必要条件 +) 充分不必要条件 ,) 必要不充分条件 "" 解析$两直线平行时!应 2 + 2'! , '"&# 得 2&'! 或 2&" !又 2&" 时两直线重合!所以 2&'!! 所 以 2&'! 是直线 2%1" 9 1-&# 与直线 %1 + 2'! , 9 1"&# 平行的充要条件 ! 故选 () "" 答案$ ( %! 若实数 % $ 9 满足# %'/ % " 1 # 9 '- % " &! $则 % " 1 9 " 的最大值为 ()!- *)!% +)"$ ,)/% "" 解析$ % " 1 9 " 表示圆上的点+ % ! 9 ,与+ # ! # ,间距离的平方!由几何意义可知最大值为+ !1 / " 1-槡 " , " & /%! 故选 ,) "" 答案$ , 2! 已知圆的方程是 % " 1 9 " &/% $记过点 $ ! $ # % " 的最长弦和最短弦分别为 *+ . 07 $则直线 *+ . 07 的斜率 之和等于 ()'! *)! +) / " ,)' / " "" 解析$依题意!易见连接圆心 F + # ! # ,与点 $ ! ! # % " 的直线得到最长弦 *+ ! 8 *+ &8 F$ &" !过点 $ ! ! # % " 垂 直直径 *+ 的弦是最短弦 07 !由 8 *+ . 8 07 &'! 得! 8 07 &' ! " !故 8 *+ 18 07 &"' ! " & / " ! 故选 +) "" 答案$ + 0! 已知定义在 ! 上的奇函数 1 # % %满足 1 # %1" % &' 1 # % %$当 # * % * ! 时$ 1 # % % &% " $则 1 # ! % 1 1 # " % 1 1 # / % 1 1 1 1 # "#"/ % & ()"#!4 *)# +)! ,)'! "" 解析$由 1 % # % 1- &' 1 % # % 1" & 1 # % % 得" 1 # % % 的周期为 - !又 1 # % % 为 !