（十三）立体几何初步-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（旧高考）教师用书 含单选

新教材 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十三"立体几何初步 #考试时间 !"# 分钟$满分 !$# 分% 一#选择题#本题共 !" 小题$每小题 $ 分$共 %# 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% !! 已知正项等比数列' ( 3 (中$ ( " ( 0 1( - ( % &0 $则 CD B " ( ! 1CD B " ( " 1 1 1CD B " ( 4 & ()!# *)4 +)0 ,)2 "" 解析$由等比数列性质可知! ( ! ( 4 &( " ( 0 & - &( - ( % !而 ( " ( 0 1( - ( % &0 !所以 ( ! ( 4 &( " ( 0 & - &( - ( % &- ! 因为 CD B " ( ! 1CD B " ( " 1 - 1CD B " ( 4 &CD B " ( ! ( " - ( 4 &CD B " + ( ! ( 4 ,+ ( " ( 0 ,-+ ( - ( % , ( $ !所以 CD B " ( ! 1CD B " ( " 1 - 1 CD B " ( 4 &CD B " 4 &4! 故选 *) "" 答案$ * "! 一个梯形的直观图如图所示$且 *C+C&! $ FC0C&/ $ FC*C&" $则原梯形的面积为 ()"槡" *)-槡" +)0 ,)- "" 解析$由题意!原图形为直角梯形!在原图形中! F*&- ! *+&! ! F0&/ !所以原梯形的面积为!1/ " 5- &0! 故选 +) "" 答案$ + /! 在平行四边形 *+07 中$ *7&- $ 07&/ $ : 7&%#L $且 $* = 平面 *+07 $ $*&槡$!$则$0& ()% *)2 +)0 ,)4 "" 解析$连接 *0 !在 ; *07 中!由余弦定理得! *0 " &*7 " 107 $ '"*7 . 07 . 6D@ : 7&!%14'"5-5 /5 ! " &!/ !所以 *0& 槡!/!因为 $*=平面 *+07!*0@平面 *+07!所以 $*=*0!所以 $0& $* " 1*0槡 " &槡$!1!/&0!故选+) "" 答案$ + ! "#! ! 衡水金卷!先享题!数学 新教材 教学札记" -! 已知空间中 2 $ 3 是两条不同的直线$ " $ # $ ) 是三个不同的平面$则下列命题正确的是 () 若 2 >" $ 2 > # $则 "> # *) 若 2 >" $ 3 >" $则 2 > 3 +) 若 2 =" $ 2 = 3 $则 3 >" ,) 若 "> # $ # =) $则 "=) "" 解析$当 2 >" ! 2 > # 时! " ! # 平行或相交!故 ( 错误%当 2 >" ! 3 >" 时! 2 ! 3 平行!相交或异面!故 * 错 误%当 2 =" ! 2 = 3 时! 3 >" 或 3 @" ! + 错误%排除 (*+ ! , 正确 ! 故选 ,) "" 答案$ , $! 过正方体棱上三点 7 $ G $ = #均为棱的中点%确定的截面过 ++ ! 的中点 $ 的有 () !$ *) #" +) "$ ,) !" "" 解析$ ! 中过 7 ! G ! = 三点的截面如图!可知截面过 $ 点% # 中过 7 ! G ! = 三点的截面如图!可知截面不过 $ 点% " 中! G ! = ! $ 在正方体的一个侧面上!而 7 不在这个侧面上!因此 7 ! G ! = ! $ 四点不共面!过 7 ! G ! = 三点的 截面不过 $ 点% $ 中!过 7 ! G ! = 三点的截面如图!可知截面过 $ 点 ! 故选 () "" 答案$ ( %! 函数 1 # % % &@A<"%'6D@% 在 # $ % % 内的零点个数为 ()# *)! +)" ,)/ "" 解析$令 1 + % , &@A<"%'6D@%&# !即 6D@% + "@A<%'! , &# !即 6D@%&# 或 @A<%& ! " !又因为 % , + # ! ! /#! ! 新教材 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" % ,!所以 %& % " ! %& % % !或 %& $ % % !故函数 1 + % , &@A<"%'6D@% 在+ # ! % ,内有 / 个零点 ! 故选 ,) "" 答案$ , 2! 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体#如图%$则下列说法正确的是 () 以正八面体各面中心为顶点的几何体为正八面体 *) 直线 *G 与 0= 是异面直线 +) 平面 *+= = 平面 *+G ,) ; *+G 是等边三角形 "" 解析$对于 ( 选项!如图 ! !连接正八面体相邻两个面的中心!