内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学 （时间120分钟，请同学们把答案写到答题卡上，训练结東时只交答题卡） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）. A. 1984前南斯拉夫 B. 1988加拿大 C. 2006意大利 D. 2022中国 2. 如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（ ） A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ﹣2 3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 顶点坐标是 D. 当时，随增大而减小 4. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人参加聚会，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A. y=（x+2）2﹣5 B. y=（x+2）2+5 C. y=（x﹣2）2﹣5 D. y=（x﹣2）2+5 6. 二次函数y=ax2+bx+2(a≠0) 的图像经过点（-1,1）则代数1－a+b的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 2 D. 5 7. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只顺利航行(　　) A. B. C. D. 9. 如图，已知顶点为(﹣3，﹣6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(﹣1，﹣4)，则下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b＋c＜0；③b2＞4ac；④ax2＋bx＋c≥﹣6；⑤若点M(﹣2，m)与点N(﹣5，n)为抛物线上两点，则m＞n；⑥关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1．其中正确结论有（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11. 若关于方程是一元二次方程，则________． 12. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得_____． 13. 如图所示，将绕点按逆时针旋转后，得到，则度数是______． 14. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在轴上，且．将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，……，依此规律，得到等腰直角三角形，则点坐标是______． 16. 如图，抛物线y=-x2+2x+1交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为点E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为______． 三、简答题（8小题，共72分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出关于原点对称的，并写出点的坐标．﹐ 19. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 20. 某公司今年3月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本．逐月下降，5月份的生产成本是361万元．假设该公司4、5、6月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你计算该公司第二季度的生产成本． 21. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为，面积为． （1）求与的函数表达式． （2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？ （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花圃的面积最大？最大面积是多少？ 22. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高