（十六）圆锥曲线-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 学生用书 含多选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十六 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材# $% 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十六"圆锥曲线 !考试时间 !#& 分钟"满分 !'& 分# 一$选择题!本题共 ( 小题"每小题 ' 分"共 "& 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 抛物线 0 )*"% # 的焦点坐标是 +,& " * ! ! # ( -,& " * ! ! # !2 ., ! *! " & # /,* ! !2 " ! # & #! 已知椭圆 5 , !2% # 1" 0 # )! "则下列结论正确的是 +, 长轴长为 ! # -, 焦距为槡0 " ., 短轴长为 ! # /, 椭圆的焦点在 % 轴上 0! 已知 9 )*5 的顶点 * " 5 在椭圆 G , % # #&## # 1 0 # )! 上"顶点 ) 是椭圆的一个焦点"且椭圆的另 外一个焦点在 *5 边上"则 9 )*5 的周长是 +,#&## -,"&"" .,(&(( /,(&4& "! 若 ' % ( % & "则下列不等式中不能成立的是 +, ! ' ( ! ( -, ! '*( ( ! ' ., $ ' $($ ( $ /,' # ( ( # '! 阿基米德!公元前 #(3 年 * 公元前 #!# 年#不仅是著名的物理学家"也是著名的数学家"他利 用'逼近法(得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积 ! 若椭圆 5 的对称轴为坐标轴"焦点在 0 轴上"且椭圆 5 的离心率为槡3 " "面积为 !# ! "则椭圆 5 的方程为 +, % # 4 1 0 # !2 )! -, % # 0 1 0 # " )! ., % # !( 1 0 # 0# )! /, % # " 1 0 # 02 )! 2! 已知点 ) !" & #" * !" 2 #"圆 5M% # 1 0 # *!&%*!# 0 12)& "若在圆 5 上存在唯一的点 $ 使 ; )$*)4&L "则 2) +,*0 或 0 -,'3 .,*0 或 '3 /,0 或 '3 3! 已知 $ 为抛物线 0 # )"% 上的一个动点"直线 A ! , %)*# "直线 A # , "%10 0 1!!)& "则 $ 到直 线 A ! " A # 的距离之和的最小值为 +,#槡# -,槡# .,0 /," (! 已知双曲线 % # ' # * 0 # ( # )! ! ' ( & " ( ( & #的左"右焦点分别为 > ! " > # "圆 % # 1 0 # )' # 1( # 与双曲线 在第一象限和第三象限的交点分别为 ) " * "四边形 )> # *> ! 的周长 , 与面积 D 满足 , ) " #槡D"则该双曲线的离心率为 +,槡0 -,槡# ., 槡2 # /, #槡0 0 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 ' 分"共 #& 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 ' 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 & 分# 4! 已知方程 % # "*4 1 0 # 4*! )! 表示的曲线为 5 "给出下列四个判断正确的是 +, 当 ! % 4 % " 时"曲线 5 表示椭圆 -, 当 4 ( " 或 4 % ! 时"曲线 5 表示双曲线 ., 若曲线 5 表示焦点在 % 轴上的椭圆"则 ! % 4 % ' # /, 若曲线 5 表示焦点在 0 轴上的椭圆"则 4 ( " !&! 已知 F 为坐标原点" > ! " > # 分别为双曲线 % # ' # * 0 # ( # )! ! ' ( & " ( ( & #的左"右焦点"点 $ 在双曲 线的右支上"则 +, 当 $ $F $ ) $ $> # $ 时"双曲线的离心率 C / # -, 当 9 $F> # 是面积为 # 的正三角形时" ()# ., 当 ) 为双曲线的右顶点" $> # > % 轴时" $ $> # $ ) $ )> # $ /, 当射线 > # $ 与双曲线的一条渐近线交于点 & 时" $ &> ! $ * $ &> # $ ( #' !!! 设 > 是抛物线 0 # )"% 的焦点"过 > 且斜率为槡0的直线与抛物线的一个交点为)"半径为 $ >) $ 的圆 > 交抛物线的准线于 * " 5 两点"且 * 在 5 的上方" * 关于点 > 的对称点为 6 "以 下结论正确的是 +, 线段 56 的长为 ( -,) " 5 " > 三点共线 ., 9 56> 为等边三角形 /, 四边形 )*56 为矩形 !#!43& 年 " 月 #" 日"我国发射了自己的第一颗人造地球卫星'东方红一号("