（十七）解析几何综合-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 学生用书 含多选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十七 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材# $% 前 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十七"解析几何综合 !考试时间 !#& 分钟"满分 !'& 分# 一$选择题!本题共 ( 小题"每小题 ' 分"共 "& 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 如果 )* % & " *5 ( & "那么直线 )%1* 0 15)& 不过 +, 第一象限 -, 第二象限 ., 第三象限 /, 第四象限 #! ' 7 ( & (是'方程 % # 17 0 # )# 表示焦点在 % 轴上的椭圆(的 +, 充分不必要条件 -, 必要不充分条件 ., 充要条件 /, 既不充分也不必要条件 0! 若直线 #%1 0 *")& " %17 0 *0)& 与两坐标轴围成的四边形有外接圆"则这两条直线交点 的纵坐标为 +,* # ' -, # ' .,0 /, !! ' "! 已知某函数的图象如图所示"则下列解析式与此图象最为符合的是 +, 1 ! # % ) #% 5: $ % $ -, 1 ! # % ) # $ % $ 5: $ % $ ., 1 ! # % ) ! % # *! /, 1 ! # % ) $ % $ % # *! '! 如图为陕西博物馆收藏的国宝666唐金筐宝钿团花纹金杯"杯身曲线内收"玲珑娇美"巧夺天 工"是唐代金银细作的典范之作 ! 该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 5 , % # ' # * 0 # ( # )! ! ' ( & " ( ( & #的右支与 0 轴及平行于 % 轴的两条直线围成的曲边四边形 )*"# 绕 0 轴旋转一周 得到的几何体"若该金杯主体部分的上口外直径为 !&槡0 0 "下底座外直径为 #槡04 0 "且杯身最 细之处到上杯口的距离是到下底座距离的 # 倍"则杯身最细之处的周长为 +,#槡#! -,0! .,#槡0! /,"! 2! 若 '( 0 & "则 '%* 0 1()& 和 (% # 1' 0 # )'( 所表示的曲线只可能是下图中的 3! 已知函数 1 ! # % )@;8 % %* ! ! # 2 %( ! # & 在 ! 2 " ! - / 0 上单调递减"则 % 的取值范围是 +,& " ! / ! -,! " - / # .,! " 3 - / # /,# " 3 - / # (! 已知双曲线 5 , % # ' # * 0 # ( # )! ! ' ( & " ( ( & #的一条渐近线被圆 % # 1 0 # *" 0 )& 截得的线段长不小 于 0 "则双曲线 5 的离心率的取值范围为 +, - !2 3 " 1 7 # -, ! " "槡3 # 3 ., "槡3 3 " 1 7 ! # /, "槡3 3 " 1 7 - # 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 ' 分"共 #& 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 ' 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 & 分# 4! 已知双曲线 : , % # #12 * 0 # 21! )! "则下面四个选项中正确的是 +!2 + ! *# " *! # -, 若 : 的顶点坐标为 & " J槡! ## "则2)*0 .,: 的焦点坐标为! J! " & # /, 若 2)& "则 : 的渐近线方程为 %J槡#0)& !&! 已知曲线 5 的方程为 % # 1 0槡 # ) $ %1# 0 $ " " ,! %*' # # 1 0 # )- # ! - ( & #"则 +,5 表示一条直线 -, 当 -)" 时" 5 与圆 " 有 0 个公共点 ., 当 -)# 时"存在圆 # "使得圆 # 与圆 " 相切且圆 # 与 5 有 " 个公共点 /, 当 5 与圆 " 的公共点最多时" - 的取值范围是! " " 1 7 # !!! 我们通常称离心率是槡'*! # 的椭圆为'黄金椭圆( ! 如图"已知椭圆 5 , % # ' # 1 0 # ( # )! ! ' ( ( ( & #" ) ! " ) # " * ! " * # 分别为左+右+上+下顶点" > ! " > # 分别为左+右焦点" $ 为椭圆上一点"下列条 件中能使椭圆 5 为'黄金椭圆(的是 +, $ ) ! > ! $ 1 $ > # ) # $ ) $ > ! > # $ # -, ; > ! * ! ) # )4&L .,$> ! > % 轴"且 $F < ) # * ! /, 四边形 ) ! * # ) # * ! 的内切圆过焦点 > ! " > # !#! 已知抛物线 G , 0 # )"% 的焦点为 > "准线为 A "过