（十一）等差数列与等比数列-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 学生用书 含多选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十一 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材# $% 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十一"等差数列与等比数列 !考试时间 !#& 分钟"满分 !'& 分# 一$选择题!本题共 ( 小题"每小题 ' 分"共 "& 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 若 , , $ %1! $) " " . , % # % '%*2 "则 , 是 . 的 +, 充分不必要条件 -, 必要不充分条件 ., 充分必要条件 /, 既不充分也不必要条件 #! 已知数列 ' % & 3 的前 3 项和为 D 3 "若 D 3 ) 3 ! # 1! # "则 ' ! 1' " 的值为 +,!& -,!# .,!0 /,!" 0! 已知正项等差数列% ' 3 &中" ' # 0 1' # ( 1#' 0 ' ( )4 "则 D !& 为 +,4 -,!! .,!0 /,!' "! 生物学指出,生态系统中"在输入一个营养级的能量中"大约 !&> 的能量能够流到下一个营 养级"在 I ! 7 I # 7 I 0 这个生物链中"若能使 I 0 获得 !&=G 的能量"则需 I ! 提供的能量为 +,!& *# =G -,!& *! =G .,!& # =G /,!& 0 =G '! 公比为负数的等比数列% ' 3 &的前 3 项和为 D 3 "已知 ' # ' 0 )#' ! "且 ' " 与 (' ( 的等差中项为 0 # " 则 D ' ) +,!#4 -,*!! .,*00 /,*02 2! 在等差数列% ' 3 &中"若 ' ! )(" " ' # )(& "则使 ' 3 / & "且 ' 31! % & 的 3 值为 +,#! -,## .,#0 /,#" 3! 设数列% ' 3 &满足 ' ! )! " ' # )0 "且 #3' 3 ) ! 3*! # ' 3*! 1 ! 31! # ' 31! ! 3 / # #"则 ' #& 的值是 +," ! ' -," # ' .," 0 ' /," " ' (! 某小区现有住房的面积为 ' 平方米"在改造过程中政府决定每年拆除 ( 平方米旧住房"同时 按当年住房面积的 !&> 建设新住房"则 3 年后该小区的住房面积!单位,平方米#为 +,' 1 !! 3 *3( -,' 1 !! 3 *!&(!! 3 # *! .,3!!' # *! /,'* ! # (!! 3 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 ' 分"共 #& 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 ' 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 & 分# 4! 下列说法中错误的是 +, 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 ' # " ( # " 8 # 成等差数列 -, 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 5; 6 # ' " 5; 6 # ( " 5; 6 # 8 成等差数列 ., 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 '*# " (*# " 8*# 成等差数列 /, 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 ! ! # 0 ' " ! ! # 0 ( " ! ! # 0 8 成等差数列 !&! 等差数列 ' % & 3 的前 3 项和为 D 3 "公差为 = " D 3 *D ! # " D ( *D ! # " % & "则下列结论正确的是 +, 若 = % & "则 D !# % & -, 若 = ( & "则 D ' 最小 ., $ ' 2 $($ ' 3 $ /,' # 2 ( ' ' ( !!! 设等比数列 ' % & 3 的公比为 . "前 3 项和为 D 3 "前 3 项积为 J 3 "并满足条件 ' ! ( ! " ' #&## 1 ' #&#0 ( ! " ' #&## ! # *! 1 ' #&#0 ! # *! % & "则下列结论中正确的有 +, . ( ! -,D #&#0 ( D #&## .,' #&## 1 ' #&#" % ! /,J #&## 是数列 J % & 3 中的最大值 !#! 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学"分形几何具有自身相似性"从它 的任何一个局部经过放大"都可以得到一个和整体全等的图形 ! 如下图的雪花曲线"将一个 边长为 ! 的正三角形的每条边三等分"以中间一段为边向形外作正三角形"并擦去中间一 段"得图 # "如此继续下去"得图! 0 #"0"记 ' % & 3 为第 3 个图形的边长"记 ( % & 3 为第 3 个图形 的周长" D 3 为 ' % & 3 的前 3 项和"则下列说法正确的是 +,( 3 )0 " ! # 0