（十八）计数原理-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 学生用书 含多选

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十八 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材# $% 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十八"计数原理 !考试时间 !#& 分钟"满分 !'& 分# 一$选择题!本题共 ( 小题"每小题 ' 分"共 "& 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 方程 . % #&#! ). #%*! #&#! 的解集为 +, %& ! -, % 23" & .,! " % & 23" /,& " ! " % & 23" #! 阿兰有 " 件不同颜色的衬衣" 0 条不同的裙子"另有 # 套不同款式的连衣裙 ! 春节期间需选择 一套服装参加歌舞演出"则她的选择方法有 +,#" 种 -,!" 种 .,!& 种 /,4 种 0! 碌碡是我国古代人民发明的一种把米+麦+豆等粮食加工成粉末的器 具"如图"近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的 木桩上"当人或动物推动木柄时"碌碡在圆盘上滚动 ! 若人或动物推动 木柄绕圆盘转动一周"碌碡恰好滚动了 0 圈"则该圆柱形碌碡的底面 圆的半径与其高之比为 +,!M# -,!M0 .,!M" /,#M0 "! 宋代学者聂崇义编撰的)三礼图集注*中描述的周王城"'匠人营国"方九 里"旁三门"国中九经九纬00(.意思是周王城为正方形"边长为九里"每 边都有左中右三个门.城内纵横各有九条路00.则依据此种描述"画出周 王城的平面图"则图中矩形的个数是 +,0&#' -,#&#' .,!##' /,#'#' '! 若 % # 1 " % # ! # *" 0 的展开式中含 % # 项的系数为 2 "常数项为 3 "则函数 1 ! % # )2%13 在- ! " 1 7 #上的最小值为 +,*#&& -,*!&& .,!2& /,##& 2! 已知函数 1 ! # % )O89: % %1 ! # & O ( & " & %%% !& " $ & $% ! ! # # 的部分图象如图所示"点 ) & " 槡0 ! # # " * 3 ! #" " ! # *! "则将函数 1 ! # % 图象向左平移! !# 个单位长度"然后横坐标变为原来的 # 倍"纵坐标不变"得到的图象对应的函数解析式是 +, 0 )89:#%1 ' ! ! # !# -, 0 )89:(%1 ' ! ! # !# ., 0 )89:#%1 # ! ! # 0 /, 0 )89:(%1 # ! ! # 0 3! 如图是在'赵爽弦图(的基础上创作出的一个'数学风车(平面模型"图中 正方形 )*56 内部为'赵爽弦图(!由四个全等的直角三角形和一个小正 方形组成#"现给图中 9 )*G " 9 *5> " 9 56B " 9 6)I 这 " 个三角形和 '赵爽弦图( )*56 涂色"且相邻区域!即图中有公共点的区域#不同色"已 知有 " 种不同的颜色可供选择 ! 则不同的涂色方法种数是 +," -,'" .,3# /,!&( (! 已知双曲线 5 , % # ' # * 0 # ( # )!' ( & " ( ( ! # & 的左"右焦点分别为 > ! " > # "过点 > ! 作直线 A 分别与 5 的左"右支交于点 ) " * "若 $ > # 7: )**> 7: # $ ) $ 7: )* $ "且! > # 7: )1> # 7: * #1 7: )*)& "则 5 的离心 率为 +,槡# -,槡0 .,# /,#槡0 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 ' 分"共 #& 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 ' 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 & 分# 4! 某学生想在物理+化学+生物+政治+历史+地理+技术这七门课程中选三门作为选考科目"下列 说法错误的是 +, 若任意选择三门课程"选法总数为 + 0 3 -, 若物理和化学至少选一门"选法总数为 . ! # . # ' ., 若物理和历史不能同时选"选法总数为 . 0 3 *. ! ' /, 若物理和化学至少选一门"且物理和历史不能同时选"选法总数为 . ! # . # ' *. ! ' !&!2 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换"任意两位同学之间最多交换一次"进行交换 的两位同学互赠一份纪念品 ! 已知 2 位同学之间共进行了 !0 次交换"则收到 " 份纪念品的 同学人数可能为 +,! -,# .!0 /!" !!! 甲"乙"丙"丁"戊五人并排站成一排"下列说法正确的是 +, 如果甲"乙必须相邻且乙在甲的右边"那么不同的排法有 #" 种 -, 最左端只能排甲或乙"最右端不能排甲"则不同的排法共有 "# 种 ., 甲乙不相邻的排法