第7讲 构造函数解不等式-2023年高考数学专题复习重难考点题型突破之导数、数列（全国通用）

学生版 导数专题 引子: 我们总是对现有的东西不忍放弃，包括认知方式、学习模式以及那些习以为常的思维逻辑。 大脑也喜欢偷懒，面对问题的第一反应是搜索曾经的习惯，让你无法自拔。 如果要有所长进，就必须与过去的自己一刀两段。 只有被逼到了悬崖的边缘，才能放弃幻想，去追求另一片蓝天。 道理我都懂，可再多的道理也无济于事。 道理从来就不是拿来懂的，而是拿来悟的。 有人悟成了诗，有人悟成了歌，有人演绎成了故事，也有人活成了无可奈何…… 第七讲 构造函数法解决导数不等式 思维导图——知识梳理 脑洞(常见考法)：浮光掠影，抑或醍醐灌顶 考法一 加减法模型构造函数 思维导图-----方法梳理 1. 对于不等式，构造函数 2. 形如或的函数不等式， （1）.可以构造函数，然后求的最大值和最小值； （2）.如果，我们也可以构造函数，求的最值 . 围观(典型例题)：一叶障目，抑或胸有成竹 例1.（2022·青海玉树）定义在R上的可导函数满足，若，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 例2.（2021·全国高三）设函数是奇函数的导函数，.当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 例3.（2021·青海西宁市）已知定义在R上的函数满足，且的导函数满足，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 套路(举一反三)：手足无措，抑或从容不迫 1．（2021·漠河市高级中学）已知是定义在上的奇函数，是函数的导函数且在上，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高三专题练习）已知定义在上的函数满足，对恒有，则的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏南通市）已知定义域为的函数满足，，其中为导函数，则满足不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高三）函数是定义在上的函数，且为的导函数，若，则不等式的解集是________． 考法二:构造或 (，且)型 思维导图-----方法梳理 (一)构造可导积函数: 高频考点1： 高频考点2 (二)构造可商函数: 高频考点1： 高频考点2 围观(典型例题)：一叶障目，抑或胸有成竹 例1．（2022·四川·盐亭中学模拟预测（文））已知定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例2．（2022·四川省成都市第八中学校高三阶段练习（文））已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例3．（2022·陕西西安 ）已知函数的图像关于直线对称，且当时，成立，若，，，则（    ） A． B． C． D． 套路(举一反三)：手足无措，抑或从容不迫 1,（2021·湖南益阳市·高三二模）已知定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为，当x>0时，f(x)+x>0，且，则不等式(x2﹣2x)f(x)<0的解集为（ ） A．(﹣∞，﹣1)∪(1，2) B．(﹣1，1) C．(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) D．(﹣1，0)∪(0，1) 2．（2022·江西·瑞金市第三中学高三阶段练习（理））已知定义在R上的函数的导函数为，若对任意的实数x，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高三阶段练习（文））已知奇函数是定义在R上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·四川省南充市白塔中学高三开学考试（文））已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，，设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 围观(典型例题)：一叶障目，抑或胸有成竹 例1．（2021·四川广元市·高三三模）已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 例2．（2022·广东·华南师大附中高三阶段练习）设函数是奇函数的导函数， ， 当时， ，则使得成立的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例3．（2022·西藏昌都市第四高级中学一模（理））已知函数是定义在的奇函数，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B．