（二十一）概率统计的综合问题-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 教师用书 含多选

衡水金卷!先享题!数学 新教材! !" 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !二十一"概率统计的综合问题 #考试时间 #$% 分钟$满分 #&% 分% 一#选择题#本题共 ' 小题$每小题 & 分$共 (% 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% #! 为调查德克士各分店的经营状况$某统计机构用分层随机抽样的方法$从 ) $ * $ , 三个城市中抽取若干家 德克士分店组成样本进行深入研究$有关数据见下表"#单位"个% 城市 德克士数量 抽取数量 ) $3 $ * #1 % , 16 1 则样本容量为 +,3 -!' .!#% /!#$ "" 解析$依题意$ $3 ) % #1 ) 1 16 ' %)# ! 1 )1 !所以样本容量为 $2#21)3! 故选 +! "" 答案$ + $! 如图是 $%$# 年规模以上工业水泥同比增速及日均产量$则下列说法一定正确的是 +, 规模以上工业水泥同比增速最快的为 $%$# 年 & 月 -,$%$# 年下半年# 5 月 + #$ 月%规模以上工业水泥的日均产量呈现上升趋势 .,$%$# 年上半年# 月 + 3 月%规模以上工业水泥的同比增速大致呈现上升趋势 /, 规模以上工业水泥日均产量最高的月份为 $%$# 年 & 月 "" 解析$由折线图!规模以上工业水泥同比增速最快的为 $%$# 年 #% 月! + 错!由条形图! $%$# 年 #$ 月的 日均产量低于 $%$# 年 ## 月的日均产量! - 错!由折线图知 $%$# 年上半年+ # 月 + 3 月,工业水泥的同比增速 大致呈现上升趋势! . 对!由条形图!工业水泥日均产量最高的月份为 $%$# 年 ## 月! / 错 ! 故选 .! "" 答案$ . 1! 某同学做立定投篮训练$共两场$第一场投篮 $% 次的命中率为 '%I $第二场投篮 1% 次的命中率为 5%I $ 则该同学这两场投篮的命中率为 +,5$I -!5(I .!5&I /!53I "" 解析$某同学做立定投篮训练!共两场!第一场投篮 $% 次的命中率为 '%I !第二场投篮 1% 次的命中率 ! 6%$ ! 新教材! !" 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" 为 ZDI !则该同学这两场投篮的命中率为 $) $%E'%I21%E5%I $%21% )5(I! 故选 -! "" 答案$ - (! 下列结论正确的是 +, 若 ' ( ( ( % $则 ': ( (: -, 若 ' $ ( $ % $则 # # % ' 1 ( # # % ( 1 ., 若 ' ( ( ( % $ : ( % $则 '2: (2: ( ' ( /, 若 ' ( % $ ( ( % $ '2()# $则 >F ? $ # '( % ( *$ "" 解析$对 + !当 :)% 或 : $ % 时! ': ) (: ! + 错误$对 - !由 ' $ ( $ % !得# ( $ # ' $ % !由 1 )% 1 + % + ! ,是增函 数!得 # # % ' 1 ( # # % ( 1 ! - 正确$对 . ! 4'(2(:* + '(2': , )(:*':): + (*' , $ % ! 0( + '2: , $ ' + (2: ,!又 ( + ( 2: , ( % !两边同除以 ( + (2: ,!得'2: (2: $ ' ( ! . 错误$对 / !由 ' ( % ! ( ( % ! '2()# !得 '( ) '2( # % $ $ ) # ( !所以 >F ? $ + '( , ) *$ ! / 错误 ! 故选 -! "" 答案$ - &! 一组数据按从小到大的顺序排列为 # $ ( $ ( $ % $ 5 $ ' #其中 % 3 5 %$若该组数据的中位数是众数的 & ( 倍$则该 组数据的方差和第 3% 百分位数是 +, #3 1 $ & -!& $ & .!& $ 3 /! #3 1 $ 3 "" 解析$由题意知!(2% $ )(E & ( !解得 %)3 !所以该组数据的平均数为K %) # 3 E + #2(2(23252' , ) & !所以该组数据的方差是 ; $ ) # 3 . E + #*& , $ 2 + (*& , $ 2 + (*& , $ 2 + 3*& , $ 2 + 5*& , $ 2 + '*& ,0 $ ) #3 1 ! 因 为 3E3%I)1!3 !所以该组数据的第 3% 百分位数是该组数据按从小到大的顺序排列后的第 ( 位数!即是 3! 故选 /! "" 答案$ / 3! # %*# %# %2 $ % % 3 的展开式中 % ( 的系数为 +!*3% -!3% .!#$ /!*#$ "" 解析$原式 )%