（一）集合与常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 教师用书 含多选

书 衡水金卷!先享题!数学 新教材! !" 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !一"集合与常用逻辑用语 #考试时间 #$% 分钟$满分 #&% 分% 一#选择题#本题共 ' 小题$每小题 & 分$共 (% 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要 求的% #! 已知集合 ") *# $ % $ ' ( $ #) % $ # $ ' ( $则 " ! #) +,*# $ % $ ' ( # -,*# $ % $ # $ ' ( .,*# $ % $ ' ( /,% $ ' ( "" 解析$由题意知 " ! #) *# ! % ! # ! ' ( $ ! 故选 -, "" 答案$ - $! 设 $) ' % # % $ ( ($ &) ' % # % $ $ ( ($则 +,$ % & -,& % $ .,$ %& ! & /,& %& ! $ "" 解析$ % $ $ ( '# % #$ $ ' *$ $ % $ $ !即 &) % # *$ $ % $ ' ( $ ! 0& % $! 故选 -, "" 答案$ - 1! ) ' ( $ 且 ( ( $ *是) '( ( ( *的 +, 充分不必要条件 -, 必要不充分条件 ., 充要条件 /, 既不充分也不必要条件 "" 解析$由" ' ( $ 且 ( ( $ #能推出" '( ( ( #!因此条件充分$取 ')' ! ()# 时!" '( ( ( #推不出" ' ( $ 且 ( ( $ #!因此条件不必要 ! 故选 +, "" 答案$ + (! 设集合 )) % # % $ *( ) ' ( % $ *) % # $%2' ) ' ( % $且 ) * *) % # *$ ) % ) ' ( # $则 ') +,*( -,*$ .,$ /,( "" 解析$求解二次不等式 % $ *( ) % 可得 )) % # *$ ) % ) ' ( $ !求解一次不等式 $%2' ) % 可得 *) % # % ) * ' ' ( $ ! 由于 ) * *) % # *$ ) % ) ' ( # !故 * ' $ )# !解得 ')*$! 故选 -, "" 答案$ - &! 集合 )) # $$ ' ( ( $ *) % # % $ + ' ( ) $将集合 ) $ * 分别用如图中的两个圆表示$则圆中阴影部分表示的集 合中元素个数恰好为 ( 的是 "" 解析$因为 )) # ! $ ! ' ( ( ! *) % # % $ + ' ( ) !所以 *) *$ ! *槡$!*#!#!槡$!' ($ !记+ ))!*) *$ ! *槡$!*#!#!槡$!$!' (( !对于 + 选项!其表示 )* &+# %* ) '(( !不满足$对于 - 选项!其表示 ! # ! 新教材! !" 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" & + ) * # % * ) *$ ! *槡$!*#!槡$!' (( !不满足$对于.选项!其表示 &+# %) **) *$!*槡$!*#!槡' ($ !满 足$对于 / 选项!其表示 + * *) # ! ' ( $ !不满足 ! 故选 ., "" 答案$ . 3! 已知 ' + ! $ ( + ! $若集合 ' $ $( ' $ ' ( # ) ' $ $ '2$( $ % ($则 ' $%$# 2( $%$$的值为 +,*$ -,*# .,% /,# "" 解析$ 4 ' ! $( ' ! ' ( # ) ' $ ! '2$( ! ( % ! 0 $( ' )% !即 ()% ! 0 ' ! % ! ( # ) ' $ ! ' ! ( % ! 0 当 ' $ )# ! ') , - . ' 时! ')*# 或 ')# !当 ')# 时!即得集合 # ! % ! ' ( # !不符合元素的互异性!故舍去! ')*# 时得集合% *# ! % ! # &满足题 意!当 ')# ! ' $ ) , - . ' 时! ')# !即得集合% # ! % ! # &!不符合元素的互异性!故舍去 ! 综上 ')*# ! ()% ! 0' $%$# 2( $%$$ ) # % *# $%$# 2% $%$$ )*#! 故选 -! "" 答案$ - 5! 若 % + ) 且 # #*% + ) $则称集合 ) 为)和谐集*$已知集合 ") *$ $ * # $ $ % $ # $ $ 1 $ ' ( 1 $则集合 " 的子集中 )和谐集*的个数为 +,% -,# .,$ /,1 "" 解析$若 %)*$ !则 # #* # % *$ ) # 1 / " $若 %)* # $ !则 # #* * # # % $ ) $ 1 + " $若 %)% !则 # #*%