（十五）直线与圆-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 教师用书 含多选

新教材! !" 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十五"直线与圆 #考试时间 #$% 分钟$满分 #&% 分% 一#选择题#本题共 ' 小题$每小题 & 分$共 (% 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% #! 直线 % ! K8= % 1 2 1 *$%$1)% 的倾斜角是 +, % 3 -, % 1 ., $ % 1 /, & % 3 "" 解析$直线 % 0 K8= % 1 2 1 *$%$1)% 的方程即为槡1%21*$%$1)%!故其斜率9)*槡1)K8= $ % 1 !倾斜 角为$% 1 ! 故选 ., "" 答案$ . $! 已知集合 )) '# % $ 1 % # 1 )9%2# $ 9 + ! ($ *) '# % $ 1 % # % $ 2 1 $ )( ($则集合 ) * * 中的元素个数为 +,% -,# .,$ /,( "" 解析$直线 1 )9%2# 过点+ % ! # ,!而点+ % ! # ,在圆 % $ 2 1 $ )( 内!所以直线 1 )9%2# 与圆 % $ 2 1 $ )( 相 交!故集合 ) * * 中的元素个数为 $! 故选 ., "" 答案$ . 1! 直线 $%2$ 1 2#)% 与 %2 1 2$)% 之间的距离是 +,槡$ -, 槡1 $ ., 槡$ ( /, 1槡$ ( "" 解析$将直线 $%2$ 1 2#)% 化为 %2 1 2 # $ )% !所以根据平行线间的距离公式得' A) # $* # $ # 槡$ ) 1槡$ ( ! 所以直线 $%2$ 1 2#)% 与 %2 1 2$)% 之间的距离是1槡$ ( ! 故选 /, "" 答案$ / (! 若圆 , " % $ 2 1 $ *$ # 3*# % 2$ # 3*# % 1 2$3 $ *332()% 过坐标原点$则实数 3 的值为 +,$ 或 # -,*$ 或 *# .,$ /,*# "" 解析$ 4% $ 2 1 $ *$ + 3*# , %2$ + 3*# , 1 2$3 $ *332()% 表示圆! 0 - *$ + 3*# ,. $ 2 - $ + 3*# ,. $ * ($3 $ *33 # % 2( ( % ! 03 ( #! 又圆 , 过原点! 0$3 $ *332()% ! 03)$ 或 3)# +舍去,! 03)$! 故选 ., "" 答案$ . ! ((# ! 衡水金卷!先享题!数学 新教材! !" 教学札记" &! 设 3 + ! $则) 3)*# *是)直线 3%2$ 1 2()% 与直线 %2 3 # % *# 1 2$)% 平行*的 +, 充要条件 -, 既不充分也不必要条件 ., 充分不必要条件 /, 必要不充分条件 "" 解析$两直线平行时!应 3 + 3*# , *$)% 得 3)*# 或 3)$ !又 3)$ 时两直线重合!所以 3)*#! 所 以 3)*# 是直线 3%2$ 1 2()% 与直线 %2 + 3*# , 1 2$)% 平行的充要条件 ! 故选 +, "" 答案$ + 3! 若实数 % $ 1 满足# %*1 % $ 2 # 1 *( % $ )# $则 % $ 2 1 $ 的最大值为 +,#( -,#3 .,$& /,13 "" 解析$ % $ 2 1 $ 表示圆上的点+ % ! 1 ,与+ % ! % ,间距离的平方!由几何意义可知最大值为+ #2 1 $ 2(槡 $ , $ ) 13! 故选 /, "" 答案$ / 5! 已知定义在 ! 上的奇函数 2 # % %满足 2 # %2$ % )* 2 # % %$当 % ) % ) # 时$ 2 # % % )% $ $则 2 #% 2 2 # $ % 2 2 # 1 % 2 1 2 2 # $%$1 % ) +,$%#6 -,% .,# /,*# "" 解析$由 2 % # % 2( )* 2 % # % 2$ ) 2 # % % 得' 2 # % % 的周期为 ( !又 2 # % % 为 ! 上的奇函数! 2 #% % )% ! 0 2 #% )# ! 2 #% $ )* 2 #% % )% ! 2 #% 1 ) 2 # % *# )* 2 #% )*# ! 2 #% ( ) 2 #% % )% !即' 2 #% 2 2 #% $ 2 2 #% 1 2 2 #% ( )% ! 0 2 #% 2 2 #% $ 2 2 #% 1 2 / 2 2 # % $%$1 )&%3E - 2 + # , 2 2 + $ , 2 2 + 1 , 2 2 + ( ,. * 2 #% ( )%! 故 选 -, "" 答案$ - '! 已知菱形 )*,4 中$ 9 )