（十三）立体几何初步-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 教师用书 含多选

新教材! !" 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十三"立体几何初步 #考试时间 #$% 分钟$满分 #&% 分% 一#选择题#本题共 ' 小题$每小题 & 分$共 (% 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% #! 已知正项等比数列' 7 (中$ ' $ ' ' 2' ( ' 3 )' $则 >F ? $ ' # 2>F ? $ ' $ 2 1 2>F ? $ ' 6 ) +,#% -,6 .,' /,5 "" 解析$由等比数列性质可知! ' # ' 6 )' $ ' ' ) / )' ( ' 3 !而 ' $ ' ' 2' ( ' 3 )' !所以 ' # ' 6 )' $ ' ' ) / )' ( ' 3 )( ! 因为 >F ? $ ' # 2>F ? $ ' $ 2 / 2>F ? $ ' 6 )>F ? $ ' # ' $ / ' 6 )>F ? $ + ' # ' 6 ,+ ' $ ' ' ,/+ ' ( ' 3 , ' & !所以 >F ? $ ' # 2>F ? $ ' $ 2 / 2 >F ? $ ' 6 )>F ? $ 6 )6! 故选 -, "" 答案$ - $! 已知二面角 " *B* # $不同的两条直线 3 $ 7 $下列命题正确的是 +, 若 3 > B $则 3 >" -, 若 3 < B $则 3 <" ., 若二面角 " *B* # 大小为钝角 ( $ 3 >" $ 7 > # $则 3 与 7 所成角为 ( /, 若平面 )*" )3 $ )* # )7 $ 3 < 7 $则 3 < B "" 解析$对于 + '若 3 > B !则 3 不一定与 " 垂直!故 + 不正确$对于 - '若 3 < B !则 3 <" 或 3 A" !故 - 不 正确$对于 . '因为 3 >" ! 7 > # !所以由 3 ! 7 所确定的平面与棱垂直!此平面与两个半平面产生的交射线所成 角即为二面角的平面角!显然 3 与 7 所成角与二面角的平面角互补!故 . 错误$对于 / '由 3 < 7 !可得 3 < # !又 3 A" ! "* # )B !得 3 < B ! / 正确 ! 故选 /, "" 答案$ / 1! 在平行四边形 )*,4 中$ )4)( $ ,4)1 $ 9 4)3%Q $且 $) > 平面 )*,4 $ $))槡&#$则$,) +,3 -,5 .,' /,6 "" 解析$连接 ), !在 : ),4 中!由余弦定理得! ), $ ))4 $ 2,4 & *$)4 0 ,4 0 7FD 9 4)#326*$E(E 1E # $ )#1 !所以 ),) 槡#1!因为 $)>平面 )*,4!),A平面 )*,4!所以 $)>),!所以 $,) $) $ 2),槡 $ )槡&#2#1)'!故选., "" 答案$ . ! '## ! 衡水金卷!先享题!数学 新教材! !" 教学札记" (! 函数 2 # % % )DB=$%*7FD% 在 % $ # % % 内的零点个数为 +,% -,# .,$ /,1 "" 解析$令 2 + % , )DB=$%*7FD%)% !即 7FD% + $DB=%*# , )% !即 7FD%)% 或 DB=%) # $ !又因为 % + + % ! % ,!所以 %) % $ ! %) % 3 !或 %) & % 3 !故函数 2 + % , )DB=$%*7FD% 在+ % ! % ,内有 1 个零点 ! 故选 /, "" 答案$ / &! 一种特殊的四面体叫做)鳖臑*$它的四个面均为直角三角形 ! 如图$在四面体 $*)*, 中$设 5 $ 6 分别是 $* $ $, 上的点$连接 )5 $ )6 $ 56 #此外不再增加任何连线%$则图中 直角三角形最多有 +,3 个 -,' 个 .,#% 个 /,#$ 个 "" 解析$为使题图中有尽可能多的直角三角形!设四面体 $*)*, 为"鳖臑#!其中 $) > 面 )*, ! *, A 面 )*, !则 $) > *, !又 )* > *, ! )* * $))) ! 0,* > 面 $)*! 若 )5 > $* ! 56 > $, '由 ,* > 面 $)* ! *, A 面 $*, !则面 $)* > 面 $*, !又 )5 A 面 $)* !面 $)* * 面 $*,)$* ! 0)5 > 面 $*, ! 56 * $, A 面 $*, !则 )5 > 56 且 )5 > $, !又 56 > $, ! 0 四面体 $*)56 也是"鳖臑#!则 #% 个三角形全是直角三角 形 ! 故选 ., "" 答案$ . 3! 黄金分割是指将整体一分为二$较大