内蒙古鄂尔多斯市康巴什区实验中学2022-2023学年上学期八年级第一次月考数学试题

八年级数学 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是(　　　) A. B. C. D. 4. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走路程是（　 　） A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米 6. 如图，是的外角，．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的有多少个（   ） ①等边三角形是等腰三角形；②正五边形有五条对称轴；③等腰三角形一边长为4，另一边长为9，则它的周长是17或22；④等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角的分别是80°，20°或50°，50° A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图所示，在中，分别垂直平分和，交于D、E，若，则______． A. B. C. D. 10. 如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，MN 经过点 O，与 AB、AC 相交于点 M、N，且 MN∥BC，那么下列说法中：①∠MOB＝∠MBO②△AMN 的周长等于 AB+AC；③∠A＝2∠BOC﹣180°；④连接 AO，则：：＝AB：AC：BC；正确的有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：（6小题，每小题3分，共18分） 11. 点 A（4，﹣2）关于 y 轴的对称点 A′的坐标为____________. 12. 如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm． 13. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______． 14. 如图，的度数为______度． 15. 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____． 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD面积为_____． 三、解答题：（8小题，共72分） 17. 在平面直角坐标系中，的三个顶点是，，． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：____________； （2）求的面积； （3）在平面内找一点P，使点P到的三个顶点距离相等．（保留作图痕迹） 18. 如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，连接DE、DF、EF，且，． （1）求证：等腰三角形； （2）当时，求的度数． 19. 如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：． 20. 如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数. 21. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G． （1）求证：AD是EF的垂直平分线； （2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED． 22. 如图，、都是等边三角形，和相交于点M． （1）求证：． （2）求． 23. 如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在AB边上，． （1）如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等．请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？相遇点在何处？ 24. 在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，，，，，垂足分别为D，E，，，求BE的长．” （1）请你也独立完成这道题； （2）待同学们完成这道题