（十三）立体几何初步-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（新高考）学生用书 广东专版

数学 ! 第 ! 页 !共 - 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十三 数学 ! 第 # 页 !共 - 页" 广东专版 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十三"立体几何初步 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 条形码粘贴处 一$选择题 ! ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! # ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! * ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % " ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! % ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! + ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % , ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! - ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % 二$选择题 . ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !! ! !$ ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !! ! !! ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % ! !# ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % 三$填空题 !*/ !!!! !"/ !%/ !!!! !+/ 一$选择题!本题共 - 小题"每小题 % 分"共 "$ 分&在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 已知正项等比数列' 3 (中" ' # ' - 2' " ' + 0- "则 39 4 # ' ! 239 4 # ' # 2 0 239 4 # ' . 0 &/!$ '/. (/- )/, #! 已知二面角 ! 1A1 " "不同的两条直线 2 " 3 "下列命题正确的是 &/ 若 2 > A "则 2 >! '/ 若 2 < A "则 2 <! (/ 若二面角 ! 1A1 " 大小为钝角 ' " 2 >! " 3 > " "则 2 与 3 所成角为 ' )/ 若平面 )*! 02 " )* " 03 " 2 < 3 "则 2 < A *! 在平行四边形 )*56 中" )60" " 560* " ; 60+$J "且 $) > 平面 )*56 " $)0槡%!"则 $50 &/+ '/, (/- )/. "! 函数 1 ! % # 0678#%1>96% 在 $ " ! # ! 内的零点个数为 &/$ '/! (/# )/* %! 一种特殊的四面体叫做)鳖臑*"它的四个面均为直角三角形 ! 如图"在四面 体 $1)*5 中"设 G " > 分别是 $* " $5 上的点"连接 )G " )> " G> !此外不再 增加任何连线#"则图中直角三角形最多有 &/+ 个 '/- 个 (/!$ 个 )/!# 个 +! 黄金分割是指将整体一分为二"较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值"其 比值为槡%1! # "约为 $!+!-! 这个比例被公认为是最能引起美感的比例"因此被称为黄金比"在 几何世界中有很多黄金图形"在三角形中"如果相邻两边之比等于黄金分割比"且它们的夹角 的余弦值为黄金分割比值"那么这个三角形一定是直角三角形"这个三角形称为黄金分割直 角三角形 ! 在正四棱锥中"以黄金分割直角三角形的长直角边作为正四棱锥的高"以短直角边 的边长作为底面正方形的边心距!正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心到正多边形某 一边的距离#"斜边作为正四棱锥的斜高"所得到的正四棱锥称为黄金分割正四棱锥 ! 在黄金 分割正四棱锥中"以四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为 &/ 槡%1! # '/ 槡%2! # (/! )/ ! " ,! 已知图 ! 是棱长为 ! 的正六边形 )*56G> "将其沿直线 >5 折叠成如图 # 的空间图形 >@)@G@15@*@6@ "其中 )@G@0 槡+ # "则空间几何体 >@)@G@15@*@6@ 的体积为 &/ * - '/ , !+ (/ ! # )/ , - 数学 ! 第 * 页 !共 - 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十三 数学 ! 第 " 页 !共 - 页" 广东专版 -! 如图"边长为 ' 的正方体 )*561) ! * ! 5 ! 6 ! 与棱长为 ' 的正四面体 $1G>B 位于平面 ! 的 同侧" G> < )*! 正方体的六个面所在的平面记为 " L ! L0! " # " * "0" + #"棱 $B 在平面 " L 内的射 影长为 A L "则 @ + L M ! A L 0 &/+' '/"' (/ !#2#槡