（十）平面向量及其应用、复数-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（新高考）学生用书 广东专版

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 广东专版 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十"平面向量及其应用$复数 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 条形码粘贴处 一$选择题 ! ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! # ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! * ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % " ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! % ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! + ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % , ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! - ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % 二$选择题 . ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !! ! !$ ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !! ! !! ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % ! !# ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % 三$填空题 !*/ !!!! !"/ !%/ !!!! !+/ 一$选择题!本题共 - 小题"每小题 % 分"共 "$ 分&在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 已知 7 为虚数单位"复数 E0 7 !27 * " E 的共轭复数为= E "则 $ = E2! $ 0 &/ ! # '/ 槡# # (/ ! * )/ ! " #! 欧拉公式 @ 7 ' 0>96 ' 27678 ' ! '+ ! #是由瑞士著名数学家欧拉发现的"该公式被誉为)数学中的 天桥*"特别是当 ' 0 ! 时"得到一个令人着迷的优美恒等式. @ 7 ! 2!0$ "这个恒等式将数学中 五个重要的数.自然对数的底数 @ "圆周率 ! "虚数单位 7 "自然数单位 ! 和 $ 完美地结合在一 起"有些数学家评价它是)最完美的公式* ! 根据欧拉公式" @ 7 , ! "在复平面内对应的点位于 &/ 第一象限 '/ 第二象限 (/ 第三象限 )/ 第四象限 *! 下列说法中正确的是 &! 若复数 E 满足 E # + ! "则 E + ! '! 若复数 E 满足 E # % $ "则 E + ! (! 若复数 E 满足 ! E + ! "则 E + ! )! 若复数 E ! " E # 满足 E ! 1 E # + ! "则 E ! 0E # "! 若 678# ! 0 #" #% " $ %!% ! # "则槡#>96 ! " 1 ! # ! 的值为 &/ ! % '/1 ! % (/H ! % )/ , % %! 在平行四边形 )*56 中" )5 与 *6 交于点 F " 7: 5F0* 7: 5G " *G 的延长线与 56 交于点 >! 若 7: )*0! " 7: )60" "则 7: G>0 &/ + , !1 ! + " '/1 ! *$ !2 ! + " (/ ! *$ !2 ! + " )/ + , !2 ! + " +! 函数 1 ! % # 0>96#%1+>96%2! 的值域为 &/1 . # " 2 5 $ # '/1 . # " $ % 1" (/ $ 1" " - % )/1 . # " $ % - ,! 若平面向量 ! "" # 两两夹角相等"且 $ ! $ 0# " $ " $ 0# " $ # $ 0% "则 # $ !2"2# $ 0 &/#槡* '/+ (/+或!- )/+或#槡* -! 已知函数 0 039 4 ! # ! '% # 2#%2! #的值域为 ! "则实数 ' 的取值范围是 &/ !" 2 5 # '/ $" ! # (/ ! $ " ! # )/ $" ! % 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分&在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求&全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# .! 设复数 E02 ! *27 # 1 ! #27 #" 7 为虚数单位" 2 + ! "则下列结论正确的有 &! 当 # * % 2 % ! 时"复数 E 在复平面上对应的点位于第四象限 '! 若复数 E 在复平面上对应的点位于直线 %1# 0 2!0$ 上"则 20! (! 若复数 E 是纯虚数"则 20 # * )! 在复平面上"复数 E1! 对应的点为 H@ " F 为原点"若 $ 7: FH