江苏省常州市北郊初级中学2020_2021学年九年级上学期10月月考数学试卷

2020~2021学年10月江苏省常州市北郊初级中 学九年级上学期月考数学试卷 (满分:100分) 一、选择题(共八题:共24分) 1.下列方程中,是一元二次方程的为( ). A.x2+2x=(x+1)(x-1) B.1=x+2 C.x2=3x D.x2-2y+1=0 2.一元二次方程(a+1)x2+2x+a2-1=0,有一个根为零,则a的值为( A.±1 B.-1 c.1 D.0 3.已知关于x的方程x2+4x十a=0有两个不相等的实数根,则a的值可能为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列说法中,不正确的是( A直径是最长的弦 B同圆中,所有的半径都相等 C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D.长度相等的弧是等弧 5.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽AB=48cm,则水的最大深度 为( ). 48 A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 6.如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C均在格点(两条网格线的交点叫格点) 上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为( A.(0,-1) B.(-1,0) c.(-1,-1) D.(-1,-2) 7.如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( A.V2 B.2 C.2v2 D.4 第1页(共4页) 8.如图,在半径为3的⊙O中,AB是直径,AC是弦,D是AC的中点,AC与BD交于点E.若E是BD的中 点,则AC的长是( 0 A号V3 B.33 C.3V2 D.4v2 二、填空题(共八题:共24分) 9.在⊙O中,圆心O在坐标原点上,半径为6,点P的坐标为(3,4),则点P在 (填“圆内”,“圆外”或“圆上”) 10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,以顶点A为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点至少有 一个在圆内,且至少有一个在圆外,则的取值范围是 11.已知oO的半径为13cm,弦AB的长为10cm,则圆心O到AB的距离为 cm 12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠AOC=∠B,则∠D的度数为 13.一条弦恰好为半径长,则此弦所对的圆周角是 14.直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆直径是 15.如图,已知圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及圆O上,并目 ∠POM=45°,求正方形的边长 第2页(共4页) 16.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,D为AC上一点,以AD为直径的OO交BD于点E ,则线段CE的最小值为 三、解答题(共五题:共52分) 17.解方程. (1)(x-2)2=9 (2)x2+2x-1=0 (3)2(x-3)(x+1)=x+1. (4)2x2+4x+2=0 18.如图,把一块长为40cm,完为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折 起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600c2,求剪去小正方形的边长 19.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求AB BC的长. 20.如图,AB是OO的直径,CD是OO的-条弦,且CD⊥AB于点E B (1)求证:∠BCO=∠D (2)若CD=4V2,AE=2,求⊙O的半径. 第3页(共4页) 21.如图,AB是⊙O的直径,弦CDLAB于点E,点G为弧BC上一动点,CG与AB的延长线交于点F连接OD D (1)判定∠AOD与∠CGD的大小关系为 (不用证明),并求证:GB平分∠DGF. (2)在G点运动过程中,当GD=GF时,DE=4,BF=4V5,求OO的半径 第4页(共4页)