（一）集合与常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（新高考）教师用书 广东专版

高三一轮复习单元检测卷/数学 (一)集合与常用逻辑用语 教学札记： (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.已知集合M={-1,0,2},N={0,1,2},则MUN= A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2 C.{-1,0,2} D.{0,2} 解析：由题意知MUN={-1,0,1,2}.故选B. 答案：B 2.设P={xx<4},Q={xx2<4},则 A.P二Q B.QCP C.PCCRQ D.QCRP 解析：x2<4→>|x<2→-2<x<2,即Q={x|-2<x<2},∴.Q二P.故选B. 答案：B 3.“a>2且b>2”是“ab>4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：由“a>2且b>2”能推出“ab>4”,因此条件充分；取a=8,b=1时，“ab>4”推不出“a>2且b> 2”,因此条件不必要.故选A. 答案：A 4.设集合A={xx2-4≤0}，B={x2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1)，则a= A.-4 B.-2 C.2 D.4 解析：求解二次不等式x2一4≤0可得A={x|-2≤x≤2}，求解一次不等式2x十a≤0可得B= xx<-受}由于AnB={x-2≤x<1,故-号=1，解得a=-2.故选B. 答案：B 5.集合A={1,2,4},B={xx2∈A},将集合A,B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集 合中元素个数恰好为4的是 B A. B. C. D 解析：因为A={1,2,4},B={xx2∈A},所以B={-2,-√2，-1,1，√2,2}，记U=AUB= {-2,-√2，-1,1W2,2,4},对于A选项，其表示A∩(CuB)={4},不满足；对于B选项，其表示 衡水金卷·先享题·数学 1 广东专版 Cu(A∩B)={-2,-2,-1,W2,4},不满足；对于C选项，其表示(CuA)∩B={-2,-2,-1W2},满 教学札记： 足；对于D选项，其表示A∩B={1,2},不满足.故选C. 答案：C 6.已知a∈R6∈R,若架合a,2,1=aa+26.01.则am+8m的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 解析：{a,2白，1=a2,a+26,01,2=0,卿6=0a,0,1=a2a,01当 a2=1, 时，a=-1 a=a 或a=1,当a=1时，即得集合{1,0,1}，不符合元素的互异性，故舍去，a=-1时得集合{-1,0,1}满足题 a=1, 意，当 时，a=1,即得集合{1,0,1}，不符合元素的互异性，故舍去.综上a=-1,b=0,∴a221十b2o22= \a2-a (-1)2021十02022=-1.故选B. 答案：B 若EA且已∈A,则称集合A为和谐集”，已知集合M=-2,了01，号3，则架合M的子架中 “和谐集”的个数为 A.0 B. C.2 D.3 解析：若1=一2，期-万号M:若x三 1 2, 1 1-(-) 号cM:若=0，则已0=1EM: 者=1，则占无意义：若1-号则三一36近：者=3，则8=-号€M则和家集“只布 1 1 1-2 号3故造B 答案：B 8.《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》是同期上映的三部影片.某班共有28名同学至 少看过上述三部影片中的一部，其中有15人看过《长津湖》，有8人看过《我和我的父辈》、还有14人看过 《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》，看过《长津湖》、《我和我的父辈》这两部电影的有3人，看过《长津湖》、《皮 皮鲁与鲁西西之罐头小人》这两部电影的有3人，没有人全部看过这三部电影，则观看了《我和我的父辈》、 《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》这两部电影的人数为 A.1 B.3 C.6 D.9 解析：解法一：设观看了《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》这两部电影的共有x人，看过 《长津湖》的为集合A,看过《我和我的父辈》的为集合B,看过《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》的为集合C,则 有card(A)=l5,card(B)=8,card(C)=l4,由条件知card(A∩B)=3,card(A∩C)=3,card(A∩B∩C)= 广东专版 。2 衡水金卷·先享题·数学 O,代入公式card(AUBUC)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C) +card(A∩B∩C),得15十8+14-3一3-x十0=28，解得x=3.即观看了《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西 教学札记： 西之罐头小人》这两部电影的共有3人.故选B. 解法二：看过《长津湖》的为集合A,看过《我和我的父辈