（十五）直线与圆-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（新高考）教师用书 广东专版

高三一轮复习单元检测卷/数学 教学札记： (十五)直线与圆 (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.直线x·1an子十一2023=0的倾斜角是 A晋 B晋 c D.晋 解析：直线x·tan 晋十)y一2023=0的方程即为3x十y一2023=0，故其斜率k=一3=am,倾斜 角为经故选C 答案：C 2.已知集合A={(x,y)|y=k.x十1，k∈R},B={(x,y)|x2+y2=4},则集合A∩B中的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.4 解析：直线y=kx十1过点(0,1)，而点(0,1)在圆x2十y2=4内，所以直线y=kx十1与圆x2+y2=4相 交，故集合A∩B中的元素个数为2.故选C 答案：C 3.直线2x十2y十1=0与x十y十2=0之间的距离是 A.√2 B③ 2 c D3② 4 解析：将直线2x十2y十1=0化为x十y十号=0，所以根据平行线间的距离公式得：d= 2-32 √2 4 所以直线2x十2y十1=0与x+y十2=0之间的距离是3吧.故齿D 答案：D 4.若圆C:x2十y2-2(m一1)x十2(m一1)y十2m2一6m十4=0过坐标原点，则实数m的值为 A.2或1 B.一2或一1 C.2 D.-1 解析：x2+y2-2(m-1)x十2(m-1)y+2m2-6m+4=0表示圆，.[-2(m-1)]2+[2(m-1)]2- 4(2m2-6m十4)>0，∴.m>1.又圆C过原点，∴.2m2-6m+4=0,∴.m=2或m=1(舍去)，∴.m=2.故选C. 答案：C 广东专版 。144 衡水金卷·先享题·数学 5.设m∈R,则“n=-1”是“直线m.x十2y十4=0与直线x十(m-1)y+2=0平行”的 A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 教学札记： C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 解析：两直线平行时，应m(m一1)一2=0得m=一1或m=2,又m=2时两直线重合，所以m=一1.所 以m=-1是直线m.x十2y+4=0与直线x十(m-1)y十2=0平行的充要条件.故选A. 答案：A 6.若实数x,y满足(x-3)2+(y-4)2=1,则x2十y2的最大值为 A.14 B.16 C.25 D.36 解析：x2+y2表示圆上的点(x,y)与(0,0)间距离的平方，由几何意义可知最大值为(1十√32十4)2 36.故选D. 答案：D 7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x十2)=一f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x2,则f(1)+f(2)+f(3) +…+f(2023)= A.2019 B.0 C.1 D.-1 解析：由f(x十4)=一f(x十2)=f(x)得：f(x)的周期为4，又f(x)为R上的奇函数，f(0)=0, ∴f(1)=1,f(2)=-f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-1,f(4)=f(0)=0,即：f(1)+f(2)十f(3) +f(4)=0,.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)=506×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]-f(4)=0.故 选B. 答案：B 8.已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，沿对角线AC折叠之后，使得平面BAC⊥平面DAC,则平面BCD与平 面CDA所成锐二面角的余弦值为 A.2 R日 C③ 3 n 解析：设菱形ABCD的边长为1，取AC的中点O,连接BO、DO,因为∠ABC=60°，所以BO⊥AC,又平 面BAC⊥平面DAC,平面BAC∩平面DAC=AC,所以BO⊥平面DAC,如图建立空间直角坐标系，则 0000).c(合00)，B(00,.D(0)小所以o店=(0.0，)，d-(号0，-号).币- 1√ BC·n=0, T- 2=0, (-日，0）设平面BCD的法向量为n=(,),则 即 令之=1，得x= CD.n=0, t+ 1 2y=0, 3 V3,y=1,则n=(3,11),又取平面CDA的-个法向量为O店=(0,0，)，所以cos(O,n1 2 ×5 2 衡水金卷·先享题·数学 ·145 广东专版 教学札记： 原发专D D 答案：D 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=169,直线l:kx-y-4k+5=0,k∈R.则下列选项正确的是 A.直线1恒过定点 B.直线1与圆C的位置可能相交、相切和相离 C.直线1被圆C截得的最短弦长为12 D.直线1被圆C截得的最短弦长对应的k值为一 4 解析：由直线1：k.x一y-4k+5=0,k∈R得l:y一5