（十七）解析几何综合-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（新高考）教师用书 广东专版

高三一轮复习单元检测卷/数学 (十七)解析几何综合 教学札记： (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.如果AB<0,BC>0,那么直线Ax十By十C=0不过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：因为AB<0,故B≠0，放直线的斜表式方程为y=一含一日，因为AB<0,BC>0,政-音>0， 一日<0，故直说经过第一象限、常三象限，第四象限，不过第二象限，故运B 答案：B 2.“k>0”是“方程x2十ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 T:x2十y=2转化为椭圆的标准方程，得十 =1,因为x2十ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆， k 所以0<号<2，解得>1，面“6>0”是“>1的必要不充分条件.故选B 答案：B 3.若直线2x十y一4=0，x十ky一3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则这两条直线交点的纵坐标为 A.号 B号 C.3 n号 解析：圆的内接四边形对角互补，因为x轴与y轴垂直，所以2x十y一4=0与x十y一3=0垂直.所以 -11 x= 2.x+y-4=0, 5 有2×1十1×k=0,解得k=-2.由 解得 .故选A. x-2y-3=0, 2 答案：A 4.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是 4元 衡水金卷·先享题·数学 ·165· 广东专版 2x A.f(x)=In al B.f(x)-in Tz] 2|x 教学札记： C.f(x)=2- 1 D)- 解析：由图可知，f(x)是偶函数，定义域为(-∞，-1)U(一1,0)U(0,1)U(1,+∞).对于A,因为 -2.x x≠0 f(-z)=In-xl 一f(x),所以f(x)不是偶函数，不符合题意，A错误；对于B,因为 →x≠士1 lnx|≠0 且≠0，所以其定义城特合图象(-)=二=)，所以)是阁函数，B正确：对千C-1≠0 →x≠士1，所以f(x)的定义域不符合图象，C错误；对于D,x2一1≠0→x≠士1，所以f(x)的定义域不符合 图象，D错误.故选B. 答案：B 5.如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑矫美，巧夺天工，是唐代 金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C:二一芳=1(>0，b>0)的右支与y 平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的 上口外直径为105，下底座外直径为239，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍，则 3 3 杯身最细之处的周长为 A.22π B.3元 C.2√3π D.4x 解桥：该金亦主体部分的上口外直径为10，下底连外直经为2丽，且杯身报细之关到上杯口的更高 25 13 是到下底庄克离为2倍，可设M(,2加)N(②，-m小，代入双击线方程可得-摆-1，夏管 3_m2 25 13 27 选C 答案：C 广东专版 166 衡水金卷·先享题·数学 6.若ab≠0，则ax一y十b=0和bx2十ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 教学札记： 米米 解析：方程可化为y=ax十b和之 +若=1.对于A,由双曲线可知a<0,b>0,由直线可知a>0,b> 矛盾，A错误；对于B,由椭圆知b>a>0,由直线知a<0,b<0,矛盾，B错误；对于C,由双曲线知a>0,b< 0,由直线知a>0,b<0,C正确；对于D,由椭圆知a>b>0,由直线知a<0,b>0,矛盾，D错误.故选C. 答案：C 7.已知函数f(x)=c0s(ar一看)(o>0)在[吾，子]上单调递减，则仙的取值范闺是 A.(0,1] B.[1,2] n[,] +26x 7π十2k元 6 解析：2kπ≤wx一 6≤x+2kr→ x ,所以f(x)=cos(w.r- 否)(w>0)的单调减区 8+2kn 十2k 7+2k w≥12k+1 间为 6 所以[]= π+2kx ,所以 ,解得 7,且 7π+2kr 1u≤6k+ 6 ∈么则1≤w<号·则m的取位范围是[1,2]放选C 答案：C 7线C:若-元=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆2+y2-4y=0截得的线段长不小 线C的离心率的取值范围为 A.[9,+o) B(.4） c(y,+) 解析：汉曲线C芳芳-1a>06>0)的一条新玩线方程设为红一ay=0.由题得国十y一2)- 的圆心为(0,2)，辛径=2，可得圆心到常近线的更离为d=1020-2巴，则由则考可知24一誓≥3→ √b+a 2 √≥1品解得导≥只，所以双曲线C的离心e=后≥9，即e∈[，+e四小故D a 答案：D 衡