浙江省宁波市鄞州实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期八年级数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 图示是我国几家银行标志，其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm 3. 能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6. 点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，Rt△ABC中，AB＝3，BC＝2，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　） A. B. C. D. 8. 在中，，平分线交于点D，于点E．若，，则的面积为（　　） A 2.5 B. 5 C. 10 D. 20 9. 已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 10. 如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接．若，则的度数为（ ） A. 15° B. 16° C. 18° D. 20° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________． 12. 点关于轴的对称点的坐标为________． 13. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为__cm． 14. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为________． 15. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______． 16. 如图，和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形内，若，且的面积，则五边形的周长为________． 三、解答题（本题共8题，共52分） 17. 解不等式（组） （1）． （2）． 18. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 19. 如图，在中，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E．若，求DE的长． 20. 如图，和都是等腰三角形，，为边上一点（不与、重合）． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图所示，四边形中，，求四边形的面积． 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的图形； （3）△ABC的面积是 ； （4）若点P是y轴上一动点，则的最小值是 ． 23. “低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有A，B两种规格的自行车，A型车的利润为a元/辆，B型车的利润为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如表： A型车销售量（辆） B型车销售量（辆） 总利润（元） 第一周 10 12 2240 第二周 20 15 3400 （1）求a，b的值； （2）若第三周售出A，B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的售量，且不超过A型车销售量的1.5倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？ 24. （1）如图1，在中，，，为边上的中线．求中线的取值范围；（提示：延长到点，使，连接） （2）如图2，在中，，是边的中点，，交于点，交于点，连接，求证：； （3）如图3，四边形中，，，中点，、分别边、上，且，若，，求长． 2022学年第一学期八年级数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10或6 【16题答案】