广东省惠州市惠阳区平潭中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区平潭中学八年级数学收心卷 一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 一、选择题(共10题,共30分) (3分)点 在 轴上,则点 的坐标为 A. B. C. D. (3分)某篮球队 名队员的年龄结构如表,已知该队队员年龄的中位数为 ,则众数与方差分别为 A. , B. , C. , D. , (3分)点 关于 轴对称点的坐标为 A. B. C. D. (3分)点 关于 轴对称点的坐标为 A. B. C. D. (3分)正比例函数 的函数值 随 的增大而增大,则一次函数 的图象大致是 A. B. C. D. (3分)如图,直线 与 轴、 轴分别交于 , 两点,点 是 上一点,若直线 沿 折叠,点 恰好落在 轴上的点 处,则点 的坐标是 A. B. C. D. (3分)如图,在 中,,,点 在 上,,,则 的长为 A. B. C. D. (3分)图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中 表示时间, 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是 A.体育场离张强家 千米 B.张强在体育场锻炼了 分钟 C.体育场离早餐店 千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是 千米/小时 (3分)如图,动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 次从原点运动到点 ,第 次运动到点 ,第 次运动到点 ,,按照这样的运动规律,点 第 次运动到点 A. B. C. D. (3分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如 ,,,,, 根据这个规律探索可得,第 个点的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题(共7题,共28分) (4分)若使二次根式 在实数范围内有意义,则 的取值范围是 . (4分)若函数 是正比例函数,则该函数的图象经过第 象限. (4分)碚碚用新买的 元 电话卡打长途电话,按通话时间 分钟内收 元, 分钟后每超过 分钟加收 元钱的方式缴纳话费.若通话时间为 分钟( 大于等于 分钟),那么电话费用 (元)与时间 (分钟)的关系式可以表示为 . (4分)如图,在平面直角坐标系中, 为坐标原点,点 和点 是坐标轴上两点,点 为坐标轴上一点,若三角形 的面积为 ,则 点坐标为 . (4分)对于正实数 , 作新定义:,若 ,则 的值为 . (4分)把两个同样大小的含 角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 ,且另三个锐角顶点 ,, 在同一直线上.若 ,则 . (4分)如图,正方形 ,,,,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为 ,,,;,,,;,,,;)的中心均在坐标原点 ,各边均与 轴或 轴平行,若它们的边长依次是 ,,,,则顶点 的坐标为 . 三、解答题(共8题,共62分) (6分)计算: (1) . (2) . (6分)甲、乙二人同时解一个方程组 甲解得 乙解得 甲仅因为看错了方程①中 的系数 ,乙仅因为看错了方程②中 的系数 ,求方程组正确的解. (6分)已知 ,, 三点在同一直线上,, . (1) 求证: . (2) 若 ,,求 的度数. (8分)已知抛物线 经过点 ,,求 , 的值. (8分)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍.为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共 名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整). (1) 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数; (2) 求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图; (3) 若该校共有学生 人,试估计该校选择文明宣传的学生人数. (8分)如图,在平面直角坐标系中, 为坐标原点., 两点的坐标分别为 ,,且 ,点 从 出发,以每秒 个单位的速度沿射线 匀速运动,设点 运动时间为 秒. (1) 求 , 的长; (2) 连接 ,若 的面积不大于 且不等于 ,求 的范围; (3) 过 作直线 的垂线,垂足为 ,直线 与 轴交于点 ,在点 运动的过程中,是否存在这样的点 ,使 ?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由. (10分)如图,在平面直角坐标系 中,直线 与 轴交于点 ,与直线 交于点 ,点 的坐标为 ,直线 与 轴交于点 . (1) 求直线 的解析式. (2) 求 的面积. (10分)如图①,在 中, 于点 ,,,点 是线段 的中点,点 从点 出发,沿折线 向终点 运动,点 在边 上的速度为每秒 个单位长度,点 在边 上的速度为 个单位长度,设点 的运动时间为 (秒). (1) 用含 的代数式表示点 到直线 的距离. (2)