7 第四单元比例考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学六年级下册（人教版）

２５ ２６ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 易错探析 比例的意义 和基本性质 １．表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的 四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项。 ２．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 ３．求比例中的未知项，叫做解比例。 正比例和 反比例 １．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。 ２．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。 比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图 的比例尺。 图上距离实际距离 ＝比例尺或图上距离 实际距离 ＝比 例尺 图形的放 大与缩小 按２１放大就是把各边的长放大到原来的２倍。 按１２缩小就是把各边的长缩小到原来的１２。 用比例 解决问题 先列出三个量之间的关系式，找出其中的不变量， 再判断相关联的两个量成什么关系，根据这一关 系列出相应的等式并解方程。 易错点： ①将乘积相等的式子改写成 比例时易出错。 ②反比例关系的理解有误。 ③误认为比例尺的前项一定 是１。 举例探析： ①判断：５ｘ＝６ｙ，则 ｘｙ＝５ ６。（×） 探析：根据比例的基本性质， 将５ｘ＝６ｙ改写成比例时，５ 和ｘ应同时为外项或同时为 内项，应改写为ｘｙ＝６５。 ②判断：六（１）班学生的出 勤人数与缺勤人数成反比 例。（×） 探析：成反比例关系的两个 相关联的量应该是相对应的 两个数的乘积一定，而本题 中的两个量相对应的两个数 是和一定，它们不成反比例。 ③判断：比例尺的前项一定 是１。（×） 探析：通常缩小比例尺的前 项是 １，放大比例尺的后项 是１。 一、认真填空。（每空２分，共３４分） １．若４ｘ＝５ｙ（ｘ、ｙ均不为０），则ｘｙ＝（　　　）。 ２．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是０．５，另一个外项是（　　　）。 ３．在Ａ×Ｂ＝Ｃ（Ａ、Ｂ均不为０）中，当Ｂ一定时，Ａ和Ｃ成（　　　）比例关系；当Ｃ一定时， Ａ和Ｂ成（　　　）比例关系。 ４．一个精密零件长３ｍｍ，画在一幅图上长３ｃｍ，这幅图的比例尺是（　　　）。 ５．在比例５６＝１０１２中，如果内项６扩大到原来的４倍，要使比例成立，外项５应变 成（　　　）。 ６．用６，２，１５再配上一个数组成比例，那么这个数可以是（　　　），组成的一个比例 是（　　　　　　）。 ７．一个正方形，按４１放大后，得到的新正方形与原正方形的边长比是（　　　），周长比 是（　　　），面积比是（　　　）。 ８．甲、乙两地相距８０ｋｍ，画在比例尺是１８０００００的地图上，应画（　　　）ｃｍ。 ９．正方形的周长与边长成（　　　）比例关系；非０数ａ与其倒数成（　　　）比例关系；圆 柱的体积一定，底面积和高成（　　　）比例关系；圆的周长和它的直径成（　　　）比例 关系。 １０．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是７３，它们的转数比是（　　　）。 二、轻松选择。（１２分） １．下面各组中的两个比不能组成比例的是（　　　）。 Ａ．１０１２和３５４２　　　　　　　　Ｂ．３０１０和６０２０ Ｃ．１２ １ ３和１２６　　　　 Ｄ．０．６０．２和 ３ ４ １ ４ ２．下列等式中，ａ与ｂ（ａ、ｂ均不为０）成反比例的是（　　　）。 Ａ．２ａ＝５ｂ　　　　　　Ｂ．ａ×７＝ｂ２　　　　　　Ｃ．ａ× ｂ ３＝１　　　　　　 ３．已知一个比例两个内项的积是３０，则两个外项不可能是（　　　）。 Ａ．３０和１　　　　　　　　Ｂ．１５和５ Ｃ．１．５和２０　　　　　　　Ｄ．０．７５和４０ ４．如果把圆的半径按１２缩小，那么新得到的圆和原来的圆的面积比是（　　　）。 Ａ．２１　　　　 Ｂ．１２　　　　 Ｃ．１４　 Ｄ．４１ ５．把一块三角形地画在比例尺是１５００的图纸上，量得图上三角形的底是１２ｃｍ，高是 ８ｃｍ，这块地的实际面积是（　　　）ｍ２。 Ａ．４８０　　　　 Ｂ．２４０　　　　 Ｃ．１２００　　　 Ｄ．６００ ２７ ２８ ６．在比例尺是１６００００００的地图上，量得南京到北京的距离是１５厘米，南京到北京的实 际距离是（　　　）千米。 Ａ．８００　　　　 Ｂ．９０　　　　 Ｃ．９００ 三、解比例。（８分） ３ｘ＝９１５　　　　　１．５２５％＝１２ｘ　　　　　２３ ５ ６＝ｘ１０　　　　　 ｘ ２５＝ １．２ ７５ 四、下表表示一幅地图的图上距离和实际距离