4.1 比例的意义和基本性质-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

四 比例 1.比例的意义和基本性质 第一课时比例的意义 基础作业 1.填一填。 (1)9:12的比值是( )2 号的比值是( ),它们的比值( )(填“相等”或“不相等”)， 这两个比组成的比例是( (2)写出比值是号的两个比：( )和( ),把它们组成比例是( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1)能与}：}组成比例的比是( )。 Ai C.4:3 D.3:4 (2)下面每组中的四个数，可以组成比例的是( )。 A分后和时 B.3,4,6和9 C.2.4,3,8和1 D.0.3.4.5,0.5和7.5 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 (1) 故事书/本 8 (2) 时间/时 2 7 总价/元 45 120 路程/千米 90 315 4.用图中的数据组成比例，请你至少写出5个。 m )拓展作业 5.观察右图，填一填。 (1)A、B两个正方形的边长的比是( ),周长的比是 ),这两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 10 cm (2)A、B两个正方形的面积的比是( ),这个比与边长 的比( )(填“能”或“不能”)组成比例 120÷72= 48÷80= 1.6÷6.4= 0.75÷0.25= 33 六年级数学下(R) 第二课时 比例的基本性质 )基础作业 1.填一填。 1在与中，外项是( )和( ),内项是( )和()。 (2)如果号-是(y≠0)，那么xX )=yX(). 如果5x=6y(x、y≠0)，那么xy=( ):()。 (3)在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.2，则另一个内项是()。 (④)甲、乙两数均不为0，如果甲数的号等于乙数的，那么甲数：乙数=( 2.判断下面哪组中的两个比能组成比例，把组成的比例写出来。 (1)6:9和9：12 (2)3:2和21：3.5 3.融合题诵读这首古诗，从古诗中选取4个数组成一个比例。 咏雪 [清]郑板桥 一片两片三四片，五六七八九十片。 千片万片无数片，飞入梅花总不见。 4.说理题淘淘说得对吗？请说明理由。 我的手环监测到晚上 那1分钟的呼吸频 睡眠时的呼吸频率是 率是16次 45秒12次。 万老师 淘淘 )拓展作业 5.两个外项的积与两个内项的积的和是80，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数。请 写出所有符合条件的比例。 年卡04卡0年””年9”年年卡4年5卡年卡年年卡年卡 ””年8””年中号””年中”号年””月年卡04年卡0卡票票年4票0年卡年卡卡卡年开卡0年年卡”华卡卡票4中””年卡4号中卡中号年”年号 34 27÷5.4= 13.5 204= ÷0.25= 1.8÷3= 【读一读】解比例时，可以根据比例的基本性质来列式 四比例 第三课时 解比例 )基础作业 1.填一填。 1)解比例：子-x:号时，第一步可得到( ),这是依据( (2)在括号里填上合适的数，使比例成立。 日( ):4.5=0.4:0.9 12：32=3：() 2.解比例。 x12=0.5:号 15_3.5 x28 3.按照下面的条件列出比例，并解比例。 (1)x与6的比等于10与12的比。 (2)最小的质数与x是内项，9与，是外项。 4.易错题石灰水具有杀菌、杀虫、防止树木开裂等作用。一种石灰水是用石灰和水按1：120的比配 成的。现有石灰40kg,可以配置这种石灰水多少千克？ )拓展作业 5.思维题这是一扇通往知识宝库的大门，门上有3个数，它们分别是8、9、24。请你 再填入一个数，使这个数与原来的3个数能组成比例。这个数可能是( )o 8924 2.1-1.08= 36÷24= 23×0.4= 4 21 35 六年级数学下(R) 练习课 )基础作业 1.填一填。 (1)用3、14、6、7组成一个比值是2的比例：( (2)如果a与b的积是最小的合数，且日-名，那么x-( )。 (3)易错题如果3：4=18：24的内项4增加8，要使比例成立，外项3应该增加( (4)万老师买了3支毛笔和4支钢笔，买两种笔所花的钱数相等。毛笔与钢笔的单价之比是(）： ( ):如果钢笔的单价是90元，那么毛笔的单价是()元。 2.解比例。 号x=4:15 2:0.8=0.7:x 3-9 Z 8 3.把4.8×0.6=7.2×0.4改写成8个比例。 4.某玩具厂按照1：100的比生产了一批儿童玩具模型。 (1)一辆消防车的模型长10cm,这辆消防车的实际长度是多少？ (2)一辆救护车长6m,这辆救护车的模型的长是多少？ )拓展作业 5.如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的令，相当于小圆面积的号。 已知小圆 的面积是9.42cm,大圆的面积是多少平方厘米？ 号中中卡号号中””年5”年年卡4年年卡年票0年年卡年卡”卡84卡0”””中年”年”4导年1”年490片年卡号0卡5年4400年年卡行卡卡卡4年有”年卡4：卡中4中””年卡号#卡卡”号卡0号年” 36 8-0.46= 05 8× 10÷2= 4 3六年级数学下(R】 体积（相当于底面积为长方体水槽的底面 的面积，A的面积=5×5=25(cm),B的 积，高为0.4cm的长方体)等于圆柱的体 面积=10×10=100(cm),面积之比为 积，先求出圆柱的体积，再除以0.4，就可以 25：100=0.25,边长之比和面积之比的比 求出长方体水槽的底面积。又由题意可 值不相等，所以这两个比不能组成比例。 知，当圆雏完全浸入长方体水槽的水中时， 第二课时 水面又上升了0.6cm,此时上升部分水的体 1.(1)6244.532 (2)4965 积等于圆雏的体积，用“长方体水槽的底面 积×0.6”可以求出圆锥的体积，最后用“圆 (4)98 锥的体积X3÷底面积”可以求出圆锥的高。 2.(1)因为6×12与9×9的积不相等，所以 四比例 它们不能组成比例。 1.比例的意义和基本性质 (2)因为3×3.5= 2×21,所以它们能组 1 第一课时 1.(1)0.750.75 相等 9:12=:号 成比例，比例为3：号=21：3.5。 3.选1,2、3、6可以组成比例2：1=6：3： (2)4:68:124:6=8:12 选1、2、4、8可以组成比例1：2=4：8： (答案不唯一) 选3、6、4、8可以组成比例6：3=8：4. 2.(1)C (2)D 3.(1)能组成比例，如：45：3=120：8或 (答案不唯一) 3:45=8：120 4.淘淘说得对。1分=60秒在12：45和 (2)能组成比例，如：90：2=315：7或 16:60这两个比中，12×60=45×16， 2:90=7:315 则12：45-16：60，所以淘淘说得对。 4.1.5:3=2:42.5:5=1.5:3 5.80÷2=4040÷2=2040÷4=10 2.5:5=2:42:2.5=4:5 10:2=20:410:20=2：4 1.5:2.5=3:5(答案不唯一) 4:20=2:104:2=20:10 5.(1)5：1020:40能 解析：根据比例的基本性质，两个外项的积 (2)25:100不能 等于两个内项的积，两个外项的积与两个 解析：(1)A、B两个正方形的边长之比为 内项的积的和是80，用80÷2=40，算出两 5:10=0.5,根据边长求出正方形的周长， 个内项的积是40。其中一个内项是最小的 A的周长=5×4=20(cm),B的周长=10× 质数，那么另一个内项是40÷2=20。两个 4=40(cm),周长之比为20：40=0.5。边 外项的积也是40，一个外项是最小的合数， 长之比和周长之比的比值相等，所以这两 那么另一个外项是40÷4=10。最后用这 个比能组成比例。(2)根据边长求出正方形 四个数组成比例，有4个符合条件的比例。 附录I参考答案与解析 第三课时 7.24.8=0.6:0.47.2:0.6=4.8:0.4 1=×号 比例的基本性质 0.4:4.8=0.6:7.20.4:0.6=4.8:7.2 4.(1)解：设这辆消防车的实际长度是xcm。 2墙 28 10:x=1:100 x=1000 2.x=18 x=120 3 1000cm=10m 3.(1).x:6=10:12x=5 (2)解：设这辆救护车的模型的长是xm。 x:6=1:100 (2)(比例不唯一)9：x=2:号 9 x=0.06 4.解：设可以配置这种石灰水xkg。 0.06m=6cm 40:x=1:(1+120) 5大圆的面积：小圆的面积=号：日-8：3 x=4840 解：设大圆的面积是xcm。 解析：石灰水的质量是石灰和水的质量之 x:9.42=8:3 和，根据题意可知，石灰占1份，水占120份， x=25.12 所以石灰水所对应的是(1十120)份。 解析：先求出大圆面积与小圆面积的比，然 53,21号27 后根据两个图的面积之间的关系列比例 式，再解比例。 解析：解决这个问题，要考虑多种情况。把 2.正比例和反比例 8和9同时作为外项（或内项），例如8：24 第一课时 =( ):9,配上8×9÷24=3可以组成 1.(1)5 每人的船费 比例：把8和24同时作为外项（或内项）， (2)船费船费人数正 再配上8X24÷9=21号可以组成比例：起 2.(1)/(2)/(3)× (4)× 3.(1)每千米耗电量行驶的路程耗电量 24和9同时作为外项（或内项），再配上 正 24×9÷8=27可以组成比例。 (2)是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线 练习课 (合理即可) 1.(1)6:3=14：7或14：7=6：3 (3)12024 (2号 4.(1)20(2)2正(3)38 (3)6(4)43120 解析：先通过题中的图象确定弹簧本身的 2.x= 2 x=0.28x=8 长度，横轴为0时所对应弹簧的长度是 3.4.8:7.2=0.4:0.64.8:0.4=7.2：0.6 20cm,即弹簧本身的长度为20cm,再通过 0.6:7.2=0.4￥4.80.60.4=7.24.8 列表表示出对应关系。