6 第四单元正比例与反比例考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学六年级下册（北师大版）

２１ ２２ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 变化的量 几个量相互依赖，且当其中某一个量发生变化，另一个量也会随着变化，这样 的两个变量就叫作两种相关联的量。 正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应 的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例 关系。正比例关系用字母可以表示为 ｙ ｘ＝ｋ（一定）。 画一画 在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估 计它所对应的另一个变量的值。 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关 系。反比例关系用字母可以表示为ｘｙ＝ｋ（一定）。 一、认真填空。（每空２分，共３０分） １．下表是成成喝可乐时的情况。 喝掉的可乐／ｍＬ ０ ５０ １００ １５０ ２００ ２５０ 剩下的可乐／ｍＬ ２５０ ２００ １５０ １００ ５０ ０ （１）观察表中的数据，可以看出发生变化的两个量是（　　　　　）和（　　　　　）， 这两个量之间的变化关系是（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。 （２）在生活中有很多变化的量，你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子 吗？写出一个：（　　　　　　　　　　　　　　　　　）。 ２．一批苹果的单价和数量是两种相关联的量，总价一定，单价提高，数量就（　　　）；单价 降低，数量就（　　　）。苹果的单价和数量的（　　　）一定，单价和数量成（　　　） 比例。 ３．车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮需要转动的圈数成（　　　）比例。 ４．在“甲×乙＝丙”中（甲、乙、丙均不为０），当甲一定时，乙和丙成（　　　）比例；当乙一 定时，甲和丙成（　　　）比例；当丙一定时，甲和乙成（　　　）比例。 ５．将一批纸装订成练习本，如果每本装订２０页，那么可装订６００本；如果每本多装订１０ 页，那么可装订（　　　）本。 ６．一条大白鲨２时游６０ｋｍ。照这样的速度，这条大白鲨１２时游（　　　）ｋｍ，一昼夜能游 （　　　）ｋｍ。 二、轻松选择。（１２分） １．ｘ、ｙ是两种相关联的量（ｘ、ｙ均不为０），下列各式中，ｘ和ｙ成反比例的是（　　　）。 Ａ．ｘ５＝ｙ　　　　 Ｂ． １ ｘｙ＝２　　　　 Ｃ． ｘ ３＝ ｙ ２ ２．两个正方形的边长比是１３，它们的周长比是（　　　）。 Ａ．１３　　　　 Ｂ．１９　　　　 Ｃ．３１ ３．有关圆的周长和它的半径的说法正确的是（　　　）。 Ａ．圆的周长和它的半径成反比例　　　　 Ｂ．圆的周长和它的半径成正比例 Ｃ．圆的周长和它的半径的平方数成正比例　　 Ｄ．圆的周长和它的半径不成比例 ４．下面两个量成正比例的是（　　　）。 Ａ．果树的成活率一定，栽种的棵数和成活的棵数 Ｂ．长方形的面积一定，它的长和宽 Ｃ．大米的总质量一定，每袋大米的质量和大米的袋数 ５．成都地铁１８号线首开段艺术车站首次采用空间一体化打造手法，以“世界窗口·魅力川蜀” 为装修主题，融合对天花、墙面、柱面、地面空间的整体构思，营造出流畅、舒适的建筑装饰艺 术氛围。若某段墙面需要Ａ种特色图案的墙砖６００块，每块墙砖的面积是０．１６平方米。如果 改用面积是０．６４平方米的Ｂ种特色图案墙砖，那么需要（　　　）块。 Ａ．５０　　　　 Ｂ．１５０　　　　 Ｃ．４５０ ６．一种牛奶，购买的箱数和总价的关系如右图，下面说法不正确的 是（　　　）。 Ａ．总价和箱数成正比例 Ｂ．用ａ表示箱数，ｓ表示总价，则ｓ＝６０ａ Ｃ．５００元最多可以买７箱这种牛奶 ２３ ２４ 三、操作应用。（２６分） １．某造纸厂每时造纸２吨。 （１）把下表填写完整。（４分） 时间／时 ０ １ ２ ３ ４ ５ … 质量／吨 ０ ２ … （２）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了 什么？（５分） （３）小明认为点（７，１４）也在这条直线上。他说 得对吗？为什么？（４分） ２．用ａ和 ｈ分别表示面积为９６平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答 问题。 ａ／ｃｍ １ ２ ３ ４ ６ ８ １２ ２４ ４８ ｈ／ｃｍ ９６ （１）ｈ随着ａ的增加是怎样变化的？（４分） （２）ｈ与ａ成什么关系？为什么？（５分） （３）当平行四边形的底为１５ｃｍ时，高是多少厘米？（４分） 四、解决问题。（３２分） １．请根据表中信息完成下列问题。 六（１）班 六（２）班 六（３）班 六（４）班 六（５）班 预定午餐的份数 ３２ ２６ ３０ １８ ２２ 总钱数／元 ４８０ ３９０ ４５０ ２７０ ３３０ （１）预定午餐的份数和总钱数有什么关系？ （２分） （２）先根据上表在右图