河南省信阳市浉河区第九中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

22-01-10-九中七年级期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在|-1|，（-1）2，（-1）3，-（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 若单项式的次数是8，则m的值是（　　） A. 8 B. 6 C. 5 D. 15 4. 若关于方程的解是，则的值等于（ ） A. 8 B. 0 C. 2 D. 5. 下列不是三棱柱展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式变形错误的是（　　） A 若a=b，则 B. 若a=b，则 C. 若a=b，则 D. 若a=b，则 7. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（ ） A. 8 B. ﹣8 C. 6 D. ﹣6 8. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A. B. C. D. 9. 已知，，是有理数，当，时，求的值为（ ） A. 1或-3 B. 1，-1或-3 C. -1或3 D. 1，-1，3或-3 10. 如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2022”在（　　） A. 射线上 B. 射线上 C. 射线上 D. 射线上 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____． 12. 若，则______． 13. 关于，的多项式不含的项，则a=___________. 14. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场. 15. 如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算 (1) (2) 17. 先化简，再求值： ，其中a＝2，b＝﹣1． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数． 20. 已知多项式，． （1）若代数式值与无关，求、的值； （2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数个解，则___________，___________． 21. 十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示： 商场 优惠活动 甲 全场按标价6折销售 乙 实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 （如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券） 丙 实行“每满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元） 根据以上活动信息，解决以下问题： （1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？ （2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？ 22. 【探索新知】如图1，点在线段上，图中共有3条线段：、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”． （1）一条线段的中点___________这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”） 【深入研究】如图2，若线段，点从点的位置开始，以每秒2cm的速度向点运动，当点到达点时停止运动，运动的时间为秒． （2）问为何值时，点是线段的“二倍点”． 23. 如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方． （1）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分． ①此时的值为___________；（直接填空） ②此时是否平分？请说明理由； （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由． 22-01-10-九中七年级期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）