广东省惠州市惠阳区知行学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期惠州市知行学校8年级数学收心卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．长度为3，7，的三条线段构成三角形，则的值可能是（　　） A．3 B．4 C．8 D．12 2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，中，，，将线段绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的点处，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式的运算，结果正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a6 C．a3-a2=a D．(2a)2=4a2 6．如果多项式 分解因式为 ，那么 的值为（　　） A．-2 B．2 C．12 D．-12 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在▱ABCD中，对角线AC、BD的长分别为4、6，则边BC的长可能为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在等腰中，，，于点D，点P是延长线上一点，点O在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3），则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为　 　． 12．分解因式： 　 　． 13．已知点（2，3）与点（m，n）关于轴对称，则m+n的值为　 　． 14．当分式 的值为0时，x的值为　 　. 15．方程的解为　 　． 16．等腰三角形的一个角等于40°，则它的顶角的度数是　 　． 17．如图，抛物线y=x2+x+3与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点F为抛物线的顶点，在抛物线的对称轴上存点G，当点G的坐标为　 　时△AFG为等腰三角形． 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF． 求证：AB∥CD，AB=CD． 19．如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD. 求证：AB=DE. 20．如图，△ABC中，CA=CB，D是AB的中点，∠B=42°，求∠ACD的度数． 21．已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD.求证：△ABC≌△CDE. 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值． 24．如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于点D，于点F，已知点，，，，求的长度． 25．已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】165° 12．【答案】x(x+2) 13．【答案】1 14．【答案】0 15．【答案】x=-3 16．【答案】40°或100° 17．【答案】（2，0）或（2，-4）或（2，4+ ）或（2，4-）. 18．【答案】证明：∵∠AED=∠CFB， ∴∠AEB=∠CFD， ∵AE=CF，BE=DF， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴AB=CD，∠ABD=∠CDB， ∴AB∥CD． 19．【答案】证明：∵BF=CE， ∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF ∵AB∥ED， ∴∠B=∠E， ∵AC∥FD， ∠ACB=∠DFE 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF. AB=DE. 20．【答案】解：∵CA=CB， ∴△ABC是等腰三角形， ∵∠B=42°， ∴∠A=∠B=42°， ∴∠ACB=96°， 又∵D是AB的中点，即CD是底边AB上的中线， ∴CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠ACB=48°． 21．【答案】证明：∵点C是AE的中点， ∴AC=CE， ∵AB∥CD， ∴∠A=∠ECD， 在△ABC和△CDE中，， ∴△ABC≌△CDE（SAS）. 22．【答案】解：原式 当时，原式 23．【答案】解： = = ∵x为整数且也是整数， ∴x-3=±2或±1， 则x=1或2或4或5． 所以所有符合条件的x值的为1或2或4或5． 24．【答案】解