广东省惠州市惠城区南山学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

 

2022-2023学年度第二学期惠州市南山学校9年级数学收心卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

1．一元二次方程x（x-2）=0的解是（　　）

A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

2．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（　　）

A．掷一枚质地均匀的骰子

B．篮球运动员定点投篮

C．掷一个矿泉水瓶盖

D．从装有若干小球的透明袋子摸球

3．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） 

A．B．C． D．

4．抛物线抛物线的相同点是（　　）

A．顶点相同 B．对称轴相同

C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上

5．点是二次函数的图象上的点，当（a为整数）时，点P到x轴的距离小于15，则a的值可以的是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　）

A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m

7．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

8．表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	－2	0	1	3	…
y	…	6	－4	－6	－4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A．这个函数的最小值为－6

B．这个函数的图象开口向下

C．这个函数的图象与x轴无交点

D．当时，y的值随x值的增大而增大

9．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（　　）

A．3 B． C． D．4

10．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线.有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（m＜n）满足，且.其中，正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同.现从袋中任意掵出一个球是红球的概率为　     　.

12．长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为　           　

13．已知正六边形的周长是24，则这个正六边形的半径为　     　 ．

14．方程x2﹣4x＝0的实数解是　           　.

15．如图，是一条8道的跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1米，1号跑道内侧的跑道长度为400米，则4号跑道内侧的跑道长度为　     　米．（取3） 

16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是　     　．

17．如图，点O是以AC为直径的半圆的圆心，点B在上，∠ACB＝30°，AC＝2.点D是直径AC上一动点（与点A，C不重合），记OD的长为m.连接BD，点A关于BD的对称点为点A′，当点A′落在由直径AC，弦围成的封闭图形内部时（不包含边界），m的取值范围是 　                 　.