精品解析：山东省青岛市青岛超银中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末质量调研 八年级数学学科 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. 0.575757 D. 2. 下列命题中，真命题有（ ） （1）如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1； （2）一个数立方根等于它本身，则这个数是﹣1，0，1； （3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （4）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（　　） A. ，， B. C. D. ， 4. 如果点和都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为斛，1个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是由7块颜色不同正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（ ） A. 45 B. 48 C. 63 D. 64 8. 一次函数与正比例函数（是常数，且），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 比较大小：___________ 10. 已知一组数据2，3，x，4的平均数为3，则这组数据的方差为_____． 11. 某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为_____． 12. 如图，正比例函数y＝﹣2x与一次函数y＝ax＋b的图象交于点P（﹣1，m），那么二元一次方程组的解为___． 13. 如图，中，，，，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是______． 三、作图题（本题满分6分） 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出A、B、C的对应点、、的坐标______，______，______； 四、解答题（本题共8道小题，满分72分） 16. 计算： （1） （2）． 17. （1）解方程：． （2）． 18. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款元，两种服装标价之和为元，这两种服装的进价和标价各是多少元？ 19. 为了解八年级学生体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图： 八年级（10）班体质检测成绩分析表 平均数 中位数 众数 方差 男生 7.48 8 c 1.99 女生 a b 7 1.74 （1）求八年级（10）班的女生人数． （2）根据统计图可知，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （3）若该校八年级一共有860人，则得分在8分及8分以上的人数共有多少人？ 20. 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证： （1）EH∥AD； （2）∠BAD＝∠H． 21. 如图，直线与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标，点A的坐标为．点是直线上的一个动点（点P不与点E，F重合）． （1）求k的值； （2）在点P运动的过程中，求出的面积S与x的函数关系式． （3）若的面积为，求此时点P的坐标． 22. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y