精品解析：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州奎屯市第十中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第十中学 2022－2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题 一、选择题（共计45分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点和点关于原点对称，则（ ） A. 1 B. C. 5 D. 3. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 4. 三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣13x+36=0的一个根，则该三角形的周长为（　　） A 13 B. 15 C. 18 D. 13或18 5. 九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线y=x2-6x+5先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的弧所对的弦相等 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C. 经过圆心的角是圆心角 D. 经过三个点一定可以做一个圆 8. 如图：是的直径，是的弦．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数与x轴一个交点在，之间，对称轴为直线，图像如图，给出以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共计30分） 10. 若三角形的三边长是3，4，5，则其外接圆的半径为_____． 11. 若y与x的函数+3x是二次函数，则m=______． 12. 设，是方程的两根，则的值是______． 13. 若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____． 14. 某商店 1 月份盈利 2400 元，3月份的盈利达到3456元，且从1月到3月每月盈利的平均增 长率都相同，则每月盈利的平均增长率为_____． 15. 如图是二次函数图像，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，，你认为其中不正确的是（填序号）_____． 三、解答题（共计75分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值：（+1）÷，其中x是方程x2+3x=0的根． 18. 如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边木栏围着，木栏长40m． （1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长． （2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由 19. 已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0， （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； (3)请写出点A1，B2坐标； (4)请计算△ABC的面积； 21. 某商场销售一批名牌衬衫，现平均每天售出40件，每件盈利80元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件． （1）如果每件衬衫降价元，则商场每天可售出多少件衬衫； （2）若商场平均每天要盈利4800元，每件衬衫应降价多少元？ （3）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 22. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）若OD＝DE，AB＝6，求由，线段BC，AB所围成图形的面积． 23. 如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）相交于和B(4，6)，点P是线段AB上异于A、B动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）当C为抛物线顶点的时候，求BCE的面积； （3）是否存在这样的点P，使BCE的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第十中学 2022－2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题 一、选择题（共计45分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.