吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

高一质量监测数学试题 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分。其中1—10小题为单选，11—12小题为多选，全选对得5分，选对但不全得2分，错选或多选0分） 1．已知集合，，则（ ） A．{0，1} B．{0} C．{－1，2，3} D．{－1，0，1，2，3} 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数,则f（2）=（ ） A．4 B．5 C．3 D．2 4．若函数f（x）为R上的奇函数，且当x>0时，，则f（－1）=（ ） A．－1 B．1 C．－3 D．3 5．已知函数，则f（x）的零点为（ ） A．1和 B．－1和 C．（－1，0）和 D．和（1，0） 6．已知x>0，则（ ） A．有最大值3 B．有最小值3 C．有最小值－5 D．有最大值－5 7．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D．（0，3） 9．若偶函数f（x）在上是减函数，则（ ） A．f（－2.5）<f（－1）<f（3） B．f（－1）<f（－2.5）<f（3） C．f（3）<f（－2.5）<f（－1） D．f（3）<f（－1）<f（－2.5） 10．将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得图象的函数解析为（ ） A． B． C． D． 11．（多选题）下列函数是奇函数的有（ ） A． B． C． D． 12．（多选题）下列“若p则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（ ） A．若，则x>y B．若x>5，则x>10 C．若ac=bc，则a=b D．若2x＋1=2y＋1，则x=y 第Ⅱ卷（非选择题：共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知，则______． 14．求值：______． 15．已知幂函数在上单调递增，则m=______． 16．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（3，4），则的值为______． 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题每个小题12分，共70分） 17．已知集合，集合，求下列集合． （1） （2） 18．计算下列各式的值： （1）； （2）． 19．已知指数函数（a>0且），过点（2，4）． （1）求f（x）的解析式： （2）若，求实数m的取值范围． 20．已知函数（）． （1）证明函数f（x）为奇函数 （2）若，求函数的最大值和最小值。 21．已知函数，． （1）求函数f（x）的最小正周期： （2）求函数f（x）在上的最值． 22．已知函数（a>0，）． （1）求f（x）的定义域： （2）判断f（x）的奇偶性并给予证明： （3）求关于x的不等式f（x）>0的解集． 高一质量监测数学参考答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B 11．BC 12．BCD 13．15 14． 15．4 16．8 17．（本题10分） （1）解：由题知∵，∴． （2）由（1）知∵，∴． 18．（本题12分） （1）解：； （2）． 19．（本题12分） （1）将点（2，4）代入，得，a=2，故； （2）∵2>1，∴f（x）是增函数，由即， 所以，m<4；综上，，m<4． 20．（本题12分） （1）证明：f（x）的定义域为，关于原点对称， ，所以f（x）在定义域上为奇函数； （2）在上任取，，且， 则， ∵，，，∴，，， ∴，∴，∴f（x）在上单调递增， ∴最小值为，最大值为． 21．（本题12分） （1）解：∵，， ∴，即函数f（x）的最小正周期为． （2）解：在区间上，，∴， ∴，∴f（x）的最大值为2，f（x）的最小值为． 22．（本题12分） （1）根据题意，函数，所以，解可得， 所以函数f（x）的定义域为； （2）由（1）得函数f（x）的定义域为，关于原点对称， 因为函数， 所以， 所以函数f（x）为奇函数． （3）根据题意，即， 当a>1时，有，解可得，此时不等式的解集为； 当0<a<1时，有，解可得，此时不等式的解集为； 所以当a>1时，不等式的解集为；当0<a<1时，不等式的解集为． 学科网（北京）股份有限公司 $