专题06 整式运算与分式运算【必拿分】-2023年中考数学必考题型规律分析与趋势预测（天津专用）

专题06 整式运算与分式运算【必拿分】 一、规律分析 “整式运算”通常出现在天津中考数学填空题部分第13题，“分式运算”通常出现在天津中考数学选择题部分第7题或第9题，主要涵盖以下几个考点： 1．整式的加减； 2．分式的加减； 3．幂的运算。 二、考点详解 1．整式的加减运算 （1）合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 （2）运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 2．整式的乘法运算 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （4）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 （5）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （6）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 3．整式的除法运算 （1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。 （2）任何不等于0的数的0次幂都等于1。 （3）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 （4）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 4．分式的乘除运算 （1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 （2）除法法则：分式除分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 5．分式的加减运算 （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 6．分式的乘方 ， 三、真题在线 1．（2022•天津中考•第7题）计算的结果是（　　） A．1 B． C．a+2 D． 2．（2021•天津中考•第9题）计算的结果是（　　） A．3 B．3a+3b C．1 D． 3．（2020•天津中考•第9题）计算的结果是（　　） A． B． C．1 D．x+1 4．（2022•天津中考•第13题）计算m•m7的结果等于 　 　． 5．（2021•天津中考•第13题）计算4a+2a﹣a的结果等于 　 　． 6．（2020•天津中考•第13题）计算x+7x﹣5x的结果等于 　 　． 四、趋势预测 重点关注“分式的加减”和“幂的运算”。 7．化简a﹣2的结果是（　　） A．1 B． C． D． 8．化简的结果是（　　） A．a+b B．a﹣b C． D． 9．化简的结果是（　　） A． B．a﹣3 C．a+3 D． 10．的计算结果为（　　） A． B． C． D． 11．计算：　 　． 12．计算：　 　． 13．计算的结果是 　 　． 14．计算：•　 　． 15．计算：3a2b﹣a2b＝　 　． 16．化简：（7a﹣5b）﹣（4a﹣3b）＝　 　． 17．计算a2•a3的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a5 D．a6 18．计算（﹣3x）2•2x正确的是（　　） A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3 19．计算：2x•（﹣3x2y3）＝（　　） A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y3 20．化简（3a2）2的结果是（　　） A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4 21．计算：3a3•a2＝　 　． 22．计算：3x2•（﹣2xy3）＝　 　． 23．计算：m4÷m2＝　 　． 24．计算：（﹣m3）2÷m4＝　 　． 25．计算：（﹣a3）2＝　 　． 26．（2021﹣π）0＝　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 整式运算与分式运算【必拿分】 一、规律分析 “整式运算”通常出现在天津中考数学填空题部分第13题，“分式运算”通常出现在天津中考数学选择题部分第7题或第9题，主要涵盖以下几个考点： 1．整式的加减； 2．分式的加减； 3．幂的运算。 二、考点详解 1．整式的加减运算 （1）合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 （2）运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 2．整式的乘法运算 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。