第14讲 复杂的周期问题-2022-2023学年五年级全册【满分数学】全国通用版

满分数学 五 第14讲 复杂的周期问题 年级 ©©知识点睛 (2)你能求出这81个数相加的和是多 少吗？ 【1】定义 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重 复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋 冬四个季节、一个星期七天等。像这样有一 定循环出现的问题，我们称为周期问题。 【2】解题步骤 例3有47盏灯，按2盏红灯、4盏蓝灯、 3盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什 ①观察分析数、图形或事物的变化是否重复 么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分 循环出现并具有周期性。 之几？ ②每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期 长度是多少。 ③每个循环按什么次序排列。 ④利用除法算式求出余数，根据余数得出正 确的结果。 ©例题精讲 例42023年10月1日是星期日，那么， 例1【确定周期→计算余数】 2024年1月1日是星期几？ 黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如 下图。这串珠子中，最后一颗珠子应该 是 色的，这种颜色的珠子在这串珠 子中共有 颗。 O●O○○●OOO●OO○. 例52023年1月1日是星期日，那么， 例2小和尚在地上写了一列数：7,0,2， 2023年的4月1日是星期几？ 5,3,7,0,2,5,3, (1)你知道他写的第81个数是多少吗？ 20 ·五年级 零例6【方阵问题】 【学习笔记】 将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、 D、E为代表，2001所在的列以哪个字母 为代表？ B C 0 E 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 例7【数论类别】 4×4×4×…×4(25个4)，积的个位数 是几？ 21··参考答案 参考答案 第1讲简便计算专题 例2 （1)0o8-希038=及 18 例12 41 例26 (2)0.023= 3330' 0.123=61 495 例31 例3(1)2 (2)1(3)3 例411 例41.27 例5790000 例51 例6975 例7120 第4讲比例的系统认识 例8120 例1(1)C(2)4(3)24 例930 例2（1)正比例(2)不成比例 (3)不成比例(4)反比例 第2讲分数比较大小 （5)反比例 (6)不成比例 (7)正比例 例210<60<20<12<15 17101331923 第5讲解方程—基础方程 例3 777773888884 777778 888889 例1(1)10+x (2)4-x 例4 200206 205211 (3)10-x (4)13+2x 1111111 (5)1-2x 例5 111111111 例2(1)x=7 (2)x=11 例6 333、33 1666>166 例3 x=5 例4(1)x=2 (2)x=4 例7 2008,20072006,2005 2007200820052006 (3)x=12(4)x=4 第3讲循环小数 第6讲解方程—分数方程 例11)0i=g04=4 9 例(1)x=4 (2)x=12 (2)00i-的035=8 (3)x=2(4)x=1 99 53 满分数堂 (5)x=5(6)x=3 (4)56=2×2×2×7 例25,6,7 第7讲解方程—比例方程 例323 例(1)x=29(2)x=立 例4m=7,最小公倍数是210 (3)x0(4)=2 (5)x=40(6)x=10 第11讲最大公因数与最小公倍数 例1(1)(45,75,90)=15， 第8讲整除问题 [45,75,90]=450 例1被2整除(234,3568,132,9800， (2)（18,30,26)=2, 1234,228,98) [18,30,26]=1170 被5整除（9800,715) 例2(1)(m,n)=45, 被3整除（234,132,228,837) [m,n]=3375 被9整除(234,837) (2)(144,250)=2, 被11整除（3619,715) [144,250]=18000 例2有3个数可以填，可以填0,4,8 (3)(240,80,96)=16, 例3a是1，b是6 [240,80,96]=480 例4这个数可能是340200,345240， 例39个 349200,341280 例4102个 例554,72 第9讲质数与合数 例6下午3点钟 例14种，N可以是23,53,73,37 例274 第12讲最值问题 例37 例11600 例2200 第10讲分解质因数 例3长、宽都为5米时，所围得的面积最大， 例1(1)60=2×2×3×5 最大面积是25平方米 （2)36=2×2×3×3 例441×32 (3)105=3×5×7 例5542×631 54 ··参考答案 例6A+B的最大值为64 例4甲总说谎 例5小李打碎了玻璃 第13讲位值原理 例154 第16