第10讲 分解质因数-2022-2023学年五年级全册【满分数学】全国通用版

·五年级 五 第10讲分解质因数 年级 ©⊙知识点晴 零例3如果两个合数互质，它们的最小公倍 【1】质因数 数是126，求它们的和。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这 个合数的质因数，例如15=3×5,3和5叫 作15的质因数。 【2】分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。通常用短除法来分解质因 9例4A=2×3×m,B=3×5×m,m为非 数。先用能整除这个合数的质数去除，一直 零自然数，如果A和B的最大公因数是 21,那么m是多少？此时A和B的最小 除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘 公倍数是多少？ 的形式。 ©例题精进 例1分解质因数。 (1)60= (2)36= (3)105= (4)56= 【学习笔记】 例2三个连续自然数的乘积是210，求这 三个数分别是多少。 13参考答案 参考答案 第1讲简便计算专题例2（1)0S=若033= 例12 (2)00izs-2023-4 例26 例31例3（1)号(2)))号 例411-例41.27- 例5790000例5-1° 例6975 例7120第4讲比例的系统认识 例8120 例1（1）C（2）4-（3）24 例930° 例2（1)正比例（2）不成比例 （3）不成比例（4）反比例 第2讲分数比较大小 （5）反比例（6）不成比例 例157（7）正比例 例2晋m 888884 第5讲解方程——基础方程 例328<889 例1（1）10+x（2）4-x 例4200<206（3）10-x（4）13+2x （5）1-2x 圆5器<器例2(1)x=7（2)x=11 3> 例61666>166例3x=5° 6+2005 例4（1）x=2（2）x=4 （3）x=12(4)x=4 第3讲循环小数第6讲解方程——分数方程 例1（1）0i-号，04=9例（1）x=4（2）x=12 (2)00i-需035-号（3）x=2-（4)x=1 53 满分数堂 (5)x=5(6)x=3 (4)56=2×2×2×7 例25,6,7 第7讲解方程—比例方程 例323 例(1)x=29(2)x=立 例4m=7,最小公倍数是210 (3)x0(4)=2 (5)x=40(6)x=10 第11讲最大公因数与最小公倍数 例1(1)(45,75,90)=15， 第8讲整除问题 [45,75,90]=450 例1被2整除(234,3568,132,9800， (2)（18,30,26)=2, 1234,228,98) [18,30,26]=1170 被5整除（9800,715) 例2(1)(m,n)=45, 被3整除（234,132,228,837) [m,n]=3375 被9整除(234,837) (2)(144,250)=2, 被11整除（3619,715) [144,250]=18000 例2有3个数可以填，可以填0,4,8 (3)(240,80,96)=16, 例3a是1，b是6 [240,80,96]=480 例4这个数可能是340200,345240， 例39个 349200,341280 例4102个 例554,72 第9讲质数与合数 例6下午3点钟 例14种，N可以是23,53,73,37 例274 第12讲最值问题 例37 例11600 例2200 第10讲分解质因数 例3长、宽都为5米时，所围得的面积最大， 例1(1)60=2×2×3×5 最大面积是25平方米 （2)36=2×2×3×3 例441×32 (3)105=3×5×7 例5542×631 54 ··参考答案 例6A+B的最大值为64 例4甲总说谎 例5小李打碎了玻璃 第13讲位值原理 例154 第16讲长方体、正方体（基础） 例2这个两位数可能是21,42,63,84 例1这个房间至少需要45平方米的墙纸 例3这个两位数为45 例2石头的体积为2000立方厘米 例4原来的三位数最大可能是199 例3剩下物体的表面积为138平方厘米 例5这样的两位数中最大的是94 例4214平方厘米 例6最大是879 第17讲长方体、正方体（提高） 第14讲复杂的周期问题 例1300dm 例1黑26 例230m2 例2(1)第81个数是7 例327cm (2)和是279 例411L 例3红色； 红色占号蓝色占9黄色古 第18讲巧求面积 47 例1110平方厘米 例4星期一 例249平方米 例5星期六 例316平方厘米 例62001所在的列以B为代表 例4左边正方形的面积为18平方厘米；右 例7个位数是4 边正方形的面积为16平方厘米 例5面积和为125平方厘米 第15讲逻辑推理 例6长方形EFGD的面积为16平方厘米 例1刘刚的妹妹是小红；马辉的妹妹是小 英；李强的妹妹是小丽 第19