第23讲 归一问题-2022-2023学年五年级全册【满分数学】全国通用版

满分数学 五 第23讲 归一问题 年级 ©⊙知识点晴 分析：首先求出平均每天织布多少米，即单 一量，再用除法求天数。 【1】定义 6930÷(4774÷31)=45(天) 已知相互关联的两个量，其中一种量改变， 另一种量也随之而改变，其变化的规律是相 @例题精讲 同的，这种问题称之为归一问题。 例1如果3只鸡6天生9个蛋，那么4只 【2】分类 鸡12天生多少个蛋？ ①根据求“单一量”的步骤的多少，归一问 题可以分为一次归一问题和两次归一问题。 一次归一问题：用一步运算就能求出“单一 量”的归一问题，又称“单归一”。 两次归一问题：用两步运算就能求出“单一 量”的归一问题，又称“双归一”。 ②根据求出“单一量”之后，解题采用乘法 例2如果3只鸡6天生9个蛋，那么几只 还是除法，归一问题可以分为正归一问题和 鸡12天生18个蛋？ 反归一问题。 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后， 再用乘法计算结果的归一问题 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后， 再用除法计算结果的归一问题。 【3】解题关键 从已知的一组对应量中用等分除法求出一份 例3如果3只鸡6天生9个蛋，那么4只 的数量（单一量），然后以它为标准，根据 鸡几天生36个蛋？ 题目的要求算出结果。 数量关系式： 单一量×份数=总数量（正归一) 总数量÷单一量=份数（反归一） 每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数 例：一个织布工人，在七月份织布4774米， 照这样计算，织布6930米，需要多少天？ 36 ·五年级 号例4一条路长2000米，计划40人5天修完。【学习笔记】 照此计算，现在50人去修，可以提前几天完 成任务？ 例54名工人加工455个零件。开始的4 天中有一名工人因事请假1天，结果共加 工195个零件。如果以后无人请假，那么 还要几天可以完成任务？ 37··参考答案 参考答案 第1讲简便计算专题 例2 （1)0o8-希038=及 18 例12 41 例26 (2)0.023= 3330' 0.123=61 495 例31 例3(1)2 (2)1(3)3 例411 例41.27 例5790000 例51 例6975 例7120 第4讲比例的系统认识 例8120 例1(1)C(2)4(3)24 例930 例2（1)正比例(2)不成比例 (3)不成比例(4)反比例 第2讲分数比较大小 （5)反比例 (6)不成比例 (7)正比例 例210<60<20<12<15 17101331923 第5讲解方程—基础方程 例3 777773888884 777778 888889 例1(1)10+x (2)4-x 例4 200206 205211 (3)10-x (4)13+2x 1111111 (5)1-2x 例5 111111111 例2(1)x=7 (2)x=11 例6 333、33 1666>166 例3 x=5 例4(1)x=2 (2)x=4 例7 2008,20072006,2005 2007200820052006 (3)x=12(4)x=4 第3讲循环小数 第6讲解方程—分数方程 例11)0i=g04=4 9 例(1)x=4 (2)x=12 (2)00i-的035=8 (3)x=2(4)x=1 99 53 满分数堂 (5)x=5(6)x=3 (4)56=2×2×2×7 例25,6,7 第7讲解方程—比例方程 例323 例(1)x=29(2)x=立 例4m=7,最小公倍数是210 (3)x0(4)=2 (5)x=40(6)x=10 第11讲最大公因数与最小公倍数 例1(1)(45,75,90)=15， 第8讲整除问题 [45,75,90]=450 例1被2整除(234,3568,132,9800， (2)（18,30,26)=2, 1234,228,98) [18,30,26]=1170 被5整除（9800,715) 例2(1)(m,n)=45, 被3整除（234,132,228,837) [m,n]=3375 被9整除(234,837) (2)(144,250)=2, 被11整除（3619,715) [144,250]=18000 例2有3个数可以填，可以填0,4,8 (3)(240,80,96)=16, 例3a是1，b是6 [240,80,96]=480 例4这个数可能是340200,345240， 例39个 349200,341280 例4102个 例554,72 第9讲质数与合数 例6下午3点钟 例14种，N可以是23,53,73,37 例274 第12讲最值问题 例37 例11600 例2200 第10讲分解质因数 例3长、宽都为5米时，所围得的面积最大， 例1(1)60=2×2×3×5 最大面积是25平方米 （2)36=2×2×3×3 例441×3