2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：2.3.2《双曲线的几何性质》2份打包（人教A版选修2-1）

课题：2.3.1双曲线的几何性质（2）导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1、会用双曲线性质求双曲线的基本量； 2、理解双曲线的离心率与渐近线的关系 【课前预习】 1、若焦点坐标是（5,0），（-5,0），渐近线方程为 ，则双曲线的方程为__________ 2、双曲线 的两条渐近线所成的锐角为____________________ 3、已知双曲线的方程为 ，过点（a,0）,(0,b)的直线倾斜角为 ，[来源:学&科&网Z&X&X&K] 则双曲线的离心率为________________ 4、若焦点在x轴上，过焦点且垂直于实轴的弦与另一焦点的连线所成角为 ， 则离心率为__________ 【合作探究】 例1、如图双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高55 m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）. 例2、若双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离不小于它的实轴长，求双曲线的离心率取值范围。 [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z,xx,k.Com] [来源:学科网ZXXK] 例3、设双曲线 的半焦距为 ,直线 过点 两点，已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。 [来源:Z#xx#k.Com] 【学后反思】 课题：2.3.2双曲线的几何性质（2）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1、双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的离心率等于 ，则它的渐近线的方程为____________ 2、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 ，焦点到渐近线的距离为 ，则双曲线的 离心率 3、等轴双曲线以坐标轴为对称轴，且过圆 的圆心，则双 曲线的方程为____________________________ 4、双曲线 的离心率 ，则k的取值范围是__________________ 5、已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线 总有公共点， 试求实数k的取值范围. [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 【课后巩固】 1.已知双曲线的焦点在 轴上，中心在原点，如果焦距为 ，实轴长为 ，那么双曲线的标准方程为 ，其渐近线方程为 。 2.过点 ，且离心率 的双曲线的标准方程为 ，其渐近线方程为 。 3.已知双曲线一焦点坐标为 ，一渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程为 。 4.已知双曲线的渐近线方程为 ，且焦点都在圆 上，则双曲线的标准方程为 。 5.已知定圆 ，定圆 ，动圆 与定圆 、 都外切，求动圆圆心 的轨迹方程。 6.已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，焦距为 ，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴大4，椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3:7，求椭圆和双曲线的方程 $$ 课题：2.3.2双曲线的几何性质（1）导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1、 理解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质； 2、 理解双曲线标准方程中 的几何意义。[来源:Z|xx|k.Com] 【课前预习】 1、 对于双曲线 ，它的顶点坐标为______________，渐近线方程为____________，离心率为________，焦距为__________ 2、 若焦点在x轴上，a=4，离心率为 ，则双曲线的方程为__________________ 3、 写出与双曲线 既有相同的离心率，又有相同的渐近线的一个双曲线方程_______ 4、等轴双曲线 的两条渐近线方程为_________________________ 【课堂研讨】 例1．求双曲线 实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 例2．分别求下列双曲线的标准方程： （1）一个顶点是A（5，0），离心率为 ； （2）过点M（-5，3），离心率 ； （3）一个焦点是F（6，0），一条渐近线为 ； （4）焦距是10，虚轴长为8. [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 【学