2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：2.2.2《椭圆的几何性质》2份打包（人教A版选修2-1）

课题：2.2.2椭圆的几何性质（2）导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1．能运用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程； 2．会运用几何性质求离心率；[来源:学+科+网Z+X+X+K] 3．能解决与椭圆几何性质有关的实际问题； 4．了解椭圆的第二定义及焦点与准线间关系． 【课前预习】 1．与椭圆 共焦点的椭圆系方程： 2.通径： 3.第二定义： 3. 焦准距： 4. 【课堂研讨】 例1．点 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数 ， 求点 的轨迹. 例2．求与椭圆 有相同的焦点，且离心率为 的椭圆的标准方程[来源:Z,xx,k.Com] [来源:学,科,网] [来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 例3. 内一点 ， 为右焦点，在椭圆上求一点 使 最小，则 的坐标为__________,最小值为_________． [来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:学+科+网] 【学后反思】[来源:学科网] [来源:学科网] 课题：2.2.2 椭圆的几何性质2检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1.点 与定点 的距离与它到直线 的距离的比是 ，则 点的轨迹方程是______ 2.已知点 是椭圆 上的一点，且以点 及焦点 、 为顶点的三角形 面积为1，则点 的坐标 3．已知椭圆 上一点 与椭圆的两焦点 、 的连线的夹角为直角， 则 =_______________． 4．过点 且与 有相同焦点的椭圆的方程是__________________． 5．过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为 ，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率是____ __． 【课后巩固】 1.已知椭圆 的短轴长为 ，焦点 到相应准线的距离为 ，则该椭圆的离心率是______． 2.设 的左准线上点 ，过 且斜率为 的光线，经过 的反射后过椭圆的左焦点，则该椭圆的离心率是______． 3. 椭圆 的焦点 、 ，点 为其上的动点，当 为钝角时，点 的横坐标的取值范围_______________． 4. 为 上的一点，则 为直角的点 有_____个． 5. 上有4个点 使 为直角，则 范围_ 6. 是 的左焦点， 为椭圆上的动点， 则 的最小值____________,最大值______________． 7. 、 是椭圆的两个焦点， 为椭圆上的一点， ⑴求椭圆离心率的范围； ⑵求证： 的面积只与短轴长有关． [来源:学科网] 8.点 分别是椭圆 长轴的左、右端点，点 是椭圆的右焦点， 为椭圆上的一点，且位于 轴上方， ．⑴求点 的坐标 ； ⑵设 是椭圆长轴 上的一点， 到直线 的距离等于 ，求椭圆上的点到点 的距离 的最小值． � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 课题：2.2.2 椭圆的几何性质（1）导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1.掌握椭圆的简单的几何性质; 2.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的问题。 【课前预习】 1.方程 表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？ 2.与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程 有什么特点[来源:Z*xx*k.Com][来源:学科网ZXXK] 3.阅读课本第31页至第33页，回答下列问题： 问题1：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。 问题2： 填表 标准方程 EMBED Equation.3 图像 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 [来源:Z+xx+k.Com] 半轴长 焦距 a,b,c关系 离心率 【课堂研讨】 例1．求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆的简图。 例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：[来源:学科网] （1）经过点P(-3,0),Q(0,-2)；