江苏省建陵高级中学2014-2015学年上学期高二数学选修2-1第二章第2节《椭圆的标准方程》学案（2份打包）

课题：2.2.1椭圆的标准方程（2） 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1． 灵活应用椭圆的两个定义解题； 2． 能推导椭圆的焦半径公式，并会用此公式解决问题。 【课前预习】 1. 在椭圆 上的点M(x0,y0)的左焦半径|MF1|= ，右焦半径|MF2|= 。 2. AB是过椭圆 的左焦点F1的弦，则⊿ABF2的周长是 。 3. 设P是椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF2F1=75°，∠PF1F2=15°，则这个椭圆的离心率是 . 4. 椭圆 的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ） A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 【课堂研讨】 例1 若椭圆 上存在一点M，使 =0，其中 、 为左、右焦点，求椭圆的离心率的取值范围。 [来源:Zxxk.Com] 例2 已知P为椭圆 上除左、右顶点外的任一点，∠F1PF2=θ，求⊿F1PF2的面积。 [来源:学科网] 例3 已知椭圆 内有一点P（1，－1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|取得最小值，求这个最小值及M的坐标。 [来源:学+科+网] [来源:Zxxk.Com] 【学后反思】 课题：2.2.1椭圆的标准方程(2)检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1． 椭圆 的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 （ ） A． B． C． D． [来源:学&科&网] 2． 设椭圆 的左焦点F1，左准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是 . 3． 点P（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则x+y的最大值= ；最小值= 。 4． 中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，若左焦点 到直线AB的距离是 ，则椭圆的离心率 = . 【课后巩固】 1.若椭圆 的离心率 ，则 的值为 2.（2013年福建卷）椭圆 的左.右焦点分别为 ,焦距为2c,若直线 与椭圆 的一个交点M满足 ,则该椭圆的离心率等于__________[来源:学科网] 3.椭圆 的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当 时，求椭圆离心率的取值范围。 4.设F1、F2为椭圆 的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三顶点，且|PF1|>|PF2|，求 的值。 [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学+科+网Z+X+X+K] 5.在面积为1的⊿PMN中（如图）， ， ，建立适当的坐标系，求出以点M、N为焦点并且过点P的椭圆方程。 [来源:Z,xx,k.Com] [来源:学#科#网] $$ 课题：2.2.1 椭圆的标准方程（1） 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1.理解并掌握椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导方法； 2.能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法求椭圆的方程； 【课前预习】 1、椭圆定义的理解： 2、椭圆的标准方程： 3、椭圆的标准方程的推导： [来源:学|科|网Z|X|X|K] 【课堂研讨】 例1、（1）求椭圆 的焦距与焦点坐标；（2）求焦点为 ，且过点 的椭圆的标准方程.[来源:Z#xx#k.Com] [来源:Z#xx#k.Com] 例2、已知椭圆 ， 是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点， 求证： 的面积 . 例3、已知动圆P过定点A(-3,0)，并且在定圆B: (x-3)2+y2=64的内部与其相切， 求动圆圆心P的轨迹方程. 例4、在 中，BC=24，AC、AB边上的中线长之和等于39， 求 的重心的轨迹方程。 [来源:Zxxk.Com] 【学后反思】 课题：2.2.1椭圆的标准方程（1） 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1.椭圆 的焦距为 2.若椭圆 的焦距为4，则m= [来源:Z|xx|k.Com